Um jogador de golfe lança uma bola com velocidade inicial na direção horizontal. Ela descreve uma determinada trajetória no ar de modo que tangencia o topo de um poste e cai exatamente dentro do buraco. Conforme representado no desenho abaixo, a diferença de altura e a distância horizontal entre o ponto de lançamento e o topo do poste valem, respectivamente, 7,2 m e 24,0 m. A diferença de altura entre o topo do poste e o buraco vale 12,8 m.
(Dados: considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.)
arrumar.png (52.18 KiB) Exibido 1762 vezes
Pode-se afirmar que a distância horizontal entre o ponto de lançamento e o buraco vale
A) 40,0 m
B) 42,7 m
C) 48,0 m
D) 56,0 m
E) 66,7 m
Resposta
Resposta letra A
Última edição: caju (Dom 28 Abr, 2019 21:15). Total de 1 vez.
Razão:colocar spoiler na resposta.
Podemos inferir que esse será o mesmo tempo que a bola leva para percorrer o trecho na horizontal. Considerando que o movimento horizontal não possui aceleração, ou seja, a velocidade é constante, podemos fazer que:
Desse modo, a bola demora 2s para tocar o solo. Podemos descobrir o tempo que leva-se para percorrer os 24m na horizontal, pois, será o mesmo tempo que leva-se para percorre 7,2m na vertical. Logo:
Como você deduziu isso Planck? Ótima resolução
Última edição: eumarccoss (Qua 22 Mai, 2019 13:16). Total de 1 vez.
Na vertical, a bola realiza um movimento uniformemente variado. Um fato curioso é que o mesmo tempo que a bola leva para cair, na vertical, é o mesmo tempo que ela percorre dada distância na horizontal. Pela função horária dos espaços, podemos descobrir o tempo de queda da bola:
Adotei o referencial a partir do ponto que a bola cai. Além disso, a velocidade inicial no eixo vertical é nula, só há velocidade horizontal. Com isso, podemos descobrir o tempo que a bola demora para cair.
Seguindo a lógica da resolução do Planck, achei uma forma um pouco mais fácil de se chegar ao resultado, e se estiver errado, por favor, me corrijam:
Já que o enunciado diz que a bola tangencia o topo do poste, deduz-se que o tempo para fazer 7,2m verticalmente é o mesmo que o tempo para fazer 24,0m horizontalmente.
Em 1,2 segundos, a bola estará sobre o topo do poste. Já que na horizontal não há aceleração, é possível fazer por regra de 3
[tex3]1,2 --- 24m[/tex3]
[tex3]0,8 ---x[/tex3]
Seguindo a lógica da resolução do Planck, achei uma forma um pouco mais fácil de se chegar ao resultado, e se estiver errado, por favor, me corrijam:
Já que o enunciado diz que a bola tangencia o topo do poste, deduz-se que o tempo para fazer 7,2m verticalmente é o mesmo que o tempo para fazer 24,0m horizontalmente.
Em 1,2 segundos, a bola estará sobre o topo do poste. Já que na horizontal não há aceleração, é possível fazer por regra de 3
[tex3]1,2 --- 24m[/tex3]
[tex3]0,8 ---x[/tex3]
[tex3]X = 16m[/tex3]
[tex3]16+24 = 40m[/tex3]
Excelente! Essa resolução é totalmente plausível. Isso é possível porque na horizontal o movimento é descrito por uma função do primeiro grau, que guarda certas proporcionalidades, como a que foi expressa.
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