Pré-Vestibular ⇒ (UFRJ) Geometria plana Tópico resolvido

[thetruthFMA]

Uma prateleira de um metro de comprimento e 4,4 cm de espessura deve ser encaixada entre duas paredes planas e paralelas. Por razões operacionais, a prateleira deve ser colocada enviesada (inclinada), para depois ser girada até a posição final, como indica a figura.
Se a distância entre as paredes é de um metro e um milímetro, é possível encaixar a prateleira?

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Resposta

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Sim.

[baltuilhe]

Boa noite!

Problema simples. Calcule o valor da diagonal do retângulo dado por 100cm x 4,4cm, ou, já facilitando o raciocínio, calcule tudo em mm.
1000mm x 44mm.
[tex3]d^2=1\,000^2+44^2\\
d^2=1\,000\,000+1\,936\\
d^2=1\,001\,936\\
d=\sqrt{1\,001\,936}\\
d\approx 1\,000,97mm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d^2=1\,000^2+44^2\\
d^2=1\,000\,000+1\,936\\
d^2=1\,001\,936\\
d=\sqrt{1\,001\,936}\\
d\approx 1\,000,97mm[/tex3]

Como a diagonal é menor do que 1metro + 1mm = 1.000mm+1mm=1.001mm, é possível o encaixe da prateleira, sim.

Espero ter ajudado!