Ensino Médio(UFSM) Progressão Geométrica Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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Madu1
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Abr 2019 23 19:04

(UFSM) Progressão Geométrica

Mensagem não lida por Madu1 »

(UFSM) Os termos [tex3]x[/tex3] , [tex3]x + 9[/tex3] e [tex3]x + 45[/tex3] estão em P.G. nesta ordem. A razão desta progressão é:?

Por que fazendo assim:
[tex3]\frac{x+9}{x}=\frac{x+45}{x+9}[/tex3] Não dá certo? A razão não é constante?
Resposta

4




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csmarcelo
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Abr 2019 23 19:27

Re: (UFSM) Progressão Geométrica

Mensagem não lida por csmarcelo »

Dá certo sim. Talvez você só não esteja interpretando corretamente a conclusão dessa equação, que é o valor do primeiro termo da PG.

[tex3]\frac{x+9}{x}=\frac{x+45}{x+9}\therefore x=3[/tex3]

Logo, os termos em PG são [tex3]3[/tex3] , [tex3]3+9=12[/tex3] e [tex3]3+45=48[/tex3] .

[tex3]\frac{12}{3}=\frac{48}{12}=4[/tex3]




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jomatlove
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Abr 2019 23 19:29

Re: (UFSM) Progressão Geométrica

Mensagem não lida por jomatlove »

Resolução
Pode ser feito assim mesmo.
Ta correto.
Observe:
[tex3](x+9)^{2}=x(x+45)[/tex3]
[tex3]x^2+18x+81=x^2+45x [/tex3]
[tex3]18x+ 81= 45x [/tex3]
[tex3]81=45x-18x[/tex3]
[tex3]81=27x\rightarrow x=3[/tex3]
Razão:[tex3]q=\frac{x+9}{x}=\frac{3+9}{3}=\frac{12}{3}=4[/tex3]


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Madu1
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Re: (UFSM) Progressão Geométrica

Mensagem não lida por Madu1 »

Nossa, que falta de atenção a minha!




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