A) [tex3]\dfrac{44}{125}[/tex3]
B) [tex3]\dfrac{221}{500}[/tex3]
C) [tex3]\dfrac{271}{500}[/tex3]
D) [tex3]\dfrac{1}{5}[/tex3]
E) Nenhuma das alternativas.
Resposta
A
Concursos Públicos ⇒ (AOCP) Probabilidade Tópico resolvido
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Professor
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Abr 2019
19
11:33
(AOCP) Probabilidade
Uma urna contém bolas identificadas, cada uma, com os números 1,3,5,7, ..., 999. Cada bola da urna contém um, e apenas um, desses números identificando-a, sem que haja números repetidos. Retirando-se aleatoriamente da urna uma única bola, calcule a probabilidade de que o número dessa bola tenha o algarismo 7.
A) [tex3]\dfrac{44}{125}[/tex3]
B) [tex3]\dfrac{221}{500}[/tex3]
C) [tex3]\dfrac{271}{500}[/tex3]
D) [tex3]\dfrac{1}{5}[/tex3]
E) Nenhuma das alternativas.
A
A) [tex3]\dfrac{44}{125}[/tex3]
B) [tex3]\dfrac{221}{500}[/tex3]
C) [tex3]\dfrac{271}{500}[/tex3]
D) [tex3]\dfrac{1}{5}[/tex3]
E) Nenhuma das alternativas.
A
A educação muda o mundo e muda as pessoas.
-
MateusQqMD
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Abr 2019
19
12:06
Re: (AOCP) Probabilidade
Olá, professor. Os números dessa sequência podem todos ser considerados números de 3 dígitos, ainda que começados por 0. Por exemplo, o número 79 pode ser visto como 0 79. Chamando esses números de [tex3]a\,b\,c[/tex3]
; há [tex3]10[/tex3]
opções para [tex3]a[/tex3]
[tex3](0,\, 1, \,2,\, 3,\, .. \,7,\, 8, \,9)[/tex3]
, [tex3]10[/tex3]
opções para [tex3]b[/tex3]
[tex3](0,\, 1, \,2,\, 3,\, .. \,7,\, 8, \,9)[/tex3]
e 5 opções para [tex3]c[/tex3]
[tex3](1,\, 3,\, 5,\, 7,\, 9)[/tex3]
, ou seja, tem-se um total de [tex3]10 \cdot 10 \cdot 5 = 500[/tex3]
números. A quantidade de números que não possuem o algarismo 7 é [tex3]9 \cdot 9 \cdot 4 = 324[/tex3]
, visto que há [tex3]9[/tex3]
opções para [tex3]a[/tex3]
[tex3](0, \,1, \,2, \,3, \,.. \, 8, \,9)[/tex3]
, [tex3]9[/tex3]
opções para [tex3]b[/tex3]
[tex3](0, \,1, \,2, \,3, \,.. \, 8, \,9)[/tex3]
e 4 opções para [tex3]c[/tex3]
[tex3](1, \,3, \,5,\,9)[/tex3]
. Logo, a quantidade de números que possuem pelo menos um algarismo 7 é [tex3]500 - 324 = 176[/tex3]
A probabilidade pedida é [tex3]\frac{176}{500} = \frac{44}{125}[/tex3]
A probabilidade pedida é [tex3]\frac{176}{500} = \frac{44}{125}[/tex3]
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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