Ensino Médio ⇒ Potenciação Tópico resolvido

[thetruthFMA]

Sejam x,y, e z números inteiros, tais que x+y+z=0, sobre o número x³ + y³ + z³ são feitas as seguintes afirmações.

I. É necessariamente múltiplo de 2.
II. É necessariamente múltiplo de 3.
III. É necessariamente múltiplo de 5.

Quais são verdadeiras?

Resposta

---

V-V-F

[MateusQqMD]

Olá. Acredito que o seu gabarito esteja errado pois se [tex3]a + b + c = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a + b + c = 0[/tex3]

, então implica que [tex3]a^3 + b^3 + c^3 = 3abc[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a^3 + b^3 + c^3 = 3abc[/tex3]

viewtopic.php?t=48956#p129108

I. F

II. V

III. F

[snooplammer]

MateusQqMD, para que [tex3]x=-y-z[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=-y-z[/tex3]

não seria necessário a aparição de um número par?

Se [tex3]2n_1+1+2n_2+1=2(n_1+n_2+1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2n_1+1+2n_2+1=2(n_1+n_2+1)[/tex3]

é necessário o simétrico à [tex3]2(n_1+n_2+1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2(n_1+n_2+1)[/tex3]

aparecer pra zerar
Se [tex3]2n_1+1+2n_2=2(n_1+n_2)+1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2n_1+1+2n_2=2(n_1+n_2)+1[/tex3]

apareceu um par que é [tex3]2n_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2n_2[/tex3]

, logo em [tex3]3abc[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3abc[/tex3]

iria aparecer um número divisível por 2

Acredito que seja isso, não?

[MateusQqMD]

MateusQqMD, para que [tex3]x=-y-z[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=-y-z[/tex3]

não seria necessário a aparição de um número par?

Se [tex3]2n_1+1+2n_2+1=2(n_1+n_2+1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2n_1+1+2n_2+1=2(n_1+n_2+1)[/tex3]

é necessário o simétrico à [tex3]2(n_1+n_2+1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2(n_1+n_2+1)[/tex3]

aparecer pra zerar
Se [tex3]2n_1+1+2n_2=2(n_1+n_2)+1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2n_1+1+2n_2=2(n_1+n_2)+1[/tex3]

apareceu um par que é [tex3]2n_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2n_2[/tex3]

, logo em [tex3]3abc[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3abc[/tex3]

iria aparecer um número divisível por 2

Acredito que seja isso, não?

Isso! Deslizei ali, um dos número é necessariamente par, daí o item I é verdadeiro. Valeu!