Física I

Mensagem não lidapor **Nh3noenem** » 13 Abr 2019, 10:25 · Mensagem não lida por **Nh3noenem** » 13 Abr 2019, 10:25

Dois ciclistas percorrem uma pista circular, no mesmo sentido e com movimento uniforme. A velocidade angular do ciclista A é 2,5 rad/s; e a velocidade angular do ciclista B é 2,4 rad/s. Ambos os ciclistas passam por um determinado ponto da pista no mesmo instante de tempo. Determine em quanto tempo, depois desse instante, o ciclista A estará com uma volta de vantagem sobre o ciclista B. Neste problema considere o valor de . Dê sua resposta em segundos.

a)
90 s

b)
80 s

c)
70 s

d)
60 s

e)
50 s

Mensagem não lidapor **Planck** » 13 Abr 2019, 10:33 · Mensagem não lida por **Planck** » 13 Abr 2019, 10:33

Olá Nh3noenem,

Não há um equívoco quanto a velocidade dos ciclistas? Elas não foram mencionadas.

Mensagem não lidapor **Nh3noenem** » 13 Abr 2019, 10:41 · Mensagem não lida por **Nh3noenem** » 13 Abr 2019, 10:41

Planck escreveu: ↑13 Abr 2019, 10:33Não

desculpe falha no teclado

Mensagem não lidapor **Planck** » 13 Abr 2019, 10:48 · Mensagem não lida por **Planck** » 13 Abr 2019, 10:48

Nh3noenem escreveu: ↑13 Abr 2019, 10:41desculpe falha no teclado

Agora sim! É um exercício que fica mais fácil usando velocidade relativa. Nesse sentido, podemos fazer:

[tex3]\omega_r=0,1[rad/s][/tex3]

Pois, ambos estão no mesmo sentido, é como se um deles estivesse parado e o outro afasta/aproxima a [tex3]0,1[rad/s][/tex3]

Com isso, para estar distante uma volta é preciso percorrer [tex3]2\pi,[/tex3] ou seja, uma volta na circunferência. Portanto, é válido fazer:

[tex3]\omega_r = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t}[/tex3]

[tex3]\Delta t = \frac{2 \pi }{0,1}[/tex3]

Para corresponder ao gabarito, é preciso fazer a aproximação (grotesca) de [tex3]\pi=3:[/tex3]

[tex3]\Delta t = \frac{6 }{0,1}[/tex3]

[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{\Delta t= 60[s]}}[/tex3]

Mensagem não lidapor **Nh3noenem** » 13 Abr 2019, 10:52 · Mensagem não lida por **Nh3noenem** » 13 Abr 2019, 10:52

Planck escreveu: ↑13 Abr 2019, 10:48 Com isso, para estar distante uma volta é preciso percorrer 2π, ou seja, uma volta na circunferência. Portanto, é válido fazer:
poderia explicar melhor ? não entendi muito bem

Mensagem não lidapor **Planck** » 13 Abr 2019, 11:10 · Mensagem não lida por **Planck** » 13 Abr 2019, 11:10

Nh3noenem escreveu: ↑13 Abr 2019, 10:52 poderia explicar melhor ? não entendi muito bem

: Geogebra online (29).png (74.14 KiB) Exibido 3499 vezes

Posso sim. Note no desenho que temos um instante [tex3]t>0,[/tex3] pois no instante [tex3]t=0[/tex3] os ciclistas estão no mesmo lugar. Considerando que o ciclista [tex3]A[/tex3] move-se a [tex3]2,5[rad/s][/tex3] e o ciclista [tex3]B[/tex3] move-se a [tex3]2,4[rad/s],[/tex3] é a mesma coisa que dizer que o ciclista [tex3]B[/tex3] está parado e o ciclista [tex3]A[/tex3] se afasta a [tex3]0,1[rad/s],[/tex3] devido ao movimento relativo. Desse modo, fixando [tex3]B[/tex3] na origem, o ciclista [tex3]A[/tex3] estará uma volta a frente quando percorrer o ângulo de uma circunferência inteira. O ângulo que ele irá percorrer em uma volta é [tex3]2 \pi,[/tex3] isto é, [tex3]360º[/tex3] (podemos fazer essa consideração). Logo, se ele percorre [tex3]0,1[rad][/tex3] a cada segundo, ou [tex3]5,73º[/tex3] a cada segundo, em quantos segundos ele irá percorrer os [tex3]360º[/tex3] ? A resposta, sem aproximações, é [tex3]62,82[s].[/tex3] Mas, se considerarmos [tex3]\pi=3:[/tex3]

[tex3]\begin{array}{ccccccccc}
\text{radiano} &&& \text{grau} \\
\pi &&& 180º \\
0,1 &&&x \\
\end{array}[/tex3]

[tex3]x=6º[/tex3]

Se percorre [tex3]6º[/tex3] em [tex3]1[s],[/tex3] [tex3]360º[/tex3] será percorrido em quantos segundos? [tex3]60[s].[/tex3]

Mensagem não lidapor **Nh3noenem** » 13 Abr 2019, 11:36 · Mensagem não lida por **Nh3noenem** » 13 Abr 2019, 11:36

Obrigada^^
Planck sempre me salvando! Haha

Física I ⇒ Dúvida transmissão do movimento circular Tópico resolvido

Dúvida transmissão do movimento circular

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