Ensino Superior ⇒ Física Geral e Experimental I Tópico resolvido
- Hully
- Mensagens: 100
- Registrado em: 13 Jun 2018, 11:04
- Última visita: 17-07-20
- Agradeceu: 5 vezes
- Agradeceram: 7 vezes
Abr 2019
01
09:22
Física Geral e Experimental I
Resolva passo a passo o exercício dado a seguir:
Certa estrutura vertical de 120m de altura é sustentada por um cabo, como mostra a figura a seguir. Sabendo que a força de tração nesse cabo é de 2000N, determinar as componentes Fx , Fy e Fz dessa força.
Certa estrutura vertical de 120m de altura é sustentada por um cabo, como mostra a figura a seguir. Sabendo que a força de tração nesse cabo é de 2000N, determinar as componentes Fx , Fy e Fz dessa força.
- Anexos
-
- download.png (58.26 KiB) Exibido 1941 vezes
- Planck
- Mensagens: 2863
- Registrado em: 15 Fev 2019, 21:59
- Última visita: 28-11-21
- Agradeceu: 206 vezes
- Agradeceram: 968 vezes
Abr 2019
02
21:50
Re: Física Geral e Experimental I
Olá Hully,
Inicialmente, podemos fazer que:
[tex3]\vec F=F \cdot \vec u[/tex3]
Mas, sabe-se que:
[tex3]\vec u=\frac{\vec r }{|r|}[/tex3]
Com isso, chegamos a:
[tex3]\vec F = 2000 \cdot \left(\frac{\vec r }{|r|} \right)[/tex3]
O vetor [tex3]\vec r[/tex3] pode ser definido como:
[tex3]\vec r = d_xi+d_yj+d_zk[/tex3]
Ou:
[tex3]|r|=\sqrt{d_xi^2+d_yj^2+d_zk^2}[/tex3]
[tex3]|r|=\sqrt{-50^2+100^2+20^2}[/tex3]
[tex3]|r|=10\sqrt{129}[/tex3]
Então, podemos substituir:
[tex3]\vec F = 2000 \cdot \left(\frac{-50i+100j+20k }{10\sqrt{129}} \right)[/tex3]
Ou:
[tex3]\vec F=2000\cdot\frac{-50i}{10\sqrt{129}}+2000\cdot\frac{100j}{10\sqrt{129}}+2000\cdot\frac{20k}{10\sqrt{129}}[/tex3]
[tex3]\vec F=2000\cdot\frac{-5i}{\sqrt{129}}+2000\cdot\frac{10j}{\sqrt{129}}+2000\cdot\frac{2k}{\sqrt{129}}[/tex3]
[tex3]\vec F=2000\cdot\frac{-5i\sqrt{129}}{{129}}+2000\cdot\frac{10j\sqrt{129}}{{129}}+2000\cdot\frac{2k\sqrt{129}}{{129}}[/tex3]
[tex3]\vec F=\frac{-10000i\sqrt{129}}{{129}}+\frac{20000j\sqrt{129}}{{129}}+\frac{4000k\sqrt{129}}{{129}}[/tex3]
Assim:
[tex3]F_x=\frac{-10000\sqrt{129}}{{129}} \boxed{\approx -880,45[N]}[/tex3]
[tex3]F_y=\frac{20000\sqrt{129}}{{129}} \boxed{\approx 1760,90[N]}[/tex3]
[tex3]F_z=\frac{4000\sqrt{129}}{{129}} \boxed{\approx 352,18[N]}[/tex3]
Inicialmente, podemos fazer que:
[tex3]\vec F=F \cdot \vec u[/tex3]
Mas, sabe-se que:
[tex3]\vec u=\frac{\vec r }{|r|}[/tex3]
Com isso, chegamos a:
[tex3]\vec F = 2000 \cdot \left(\frac{\vec r }{|r|} \right)[/tex3]
O vetor [tex3]\vec r[/tex3] pode ser definido como:
[tex3]\vec r = d_xi+d_yj+d_zk[/tex3]
Ou:
[tex3]|r|=\sqrt{d_xi^2+d_yj^2+d_zk^2}[/tex3]
[tex3]|r|=\sqrt{-50^2+100^2+20^2}[/tex3]
[tex3]|r|=10\sqrt{129}[/tex3]
Então, podemos substituir:
[tex3]\vec F = 2000 \cdot \left(\frac{-50i+100j+20k }{10\sqrt{129}} \right)[/tex3]
Ou:
[tex3]\vec F=2000\cdot\frac{-50i}{10\sqrt{129}}+2000\cdot\frac{100j}{10\sqrt{129}}+2000\cdot\frac{20k}{10\sqrt{129}}[/tex3]
[tex3]\vec F=2000\cdot\frac{-5i}{\sqrt{129}}+2000\cdot\frac{10j}{\sqrt{129}}+2000\cdot\frac{2k}{\sqrt{129}}[/tex3]
[tex3]\vec F=2000\cdot\frac{-5i\sqrt{129}}{{129}}+2000\cdot\frac{10j\sqrt{129}}{{129}}+2000\cdot\frac{2k\sqrt{129}}{{129}}[/tex3]
[tex3]\vec F=\frac{-10000i\sqrt{129}}{{129}}+\frac{20000j\sqrt{129}}{{129}}+\frac{4000k\sqrt{129}}{{129}}[/tex3]
Assim:
[tex3]F_x=\frac{-10000\sqrt{129}}{{129}} \boxed{\approx -880,45[N]}[/tex3]
[tex3]F_y=\frac{20000\sqrt{129}}{{129}} \boxed{\approx 1760,90[N]}[/tex3]
[tex3]F_z=\frac{4000\sqrt{129}}{{129}} \boxed{\approx 352,18[N]}[/tex3]
Editado pela última vez por Planck em 02 Abr 2019, 21:53, em um total de 1 vez.
- fabiostillos
- Mensagens: 19
- Registrado em: 23 Mai 2019, 14:44
- Última visita: 13-10-21
Abr 2020
17
09:17
Re: Física Geral e Experimental I
Boas amigo! Poderia revisar essa resolução pois a ordem de dyj e dzk. estão invertidas e o valor de dzk seria a altura que é 120.
- Planck
- Mensagens: 2863
- Registrado em: 15 Fev 2019, 21:59
- Última visita: 28-11-21
- Agradeceu: 206 vezes
- Agradeceram: 968 vezes
Abr 2020
17
09:21
Re: Física Geral e Experimental I
Vou revisar e colocar a solução adequada.fabiostillos escreveu: ↑17 Abr 2020, 09:17 Boas amigo! Poderia revisar essa resolução pois a ordem de dyj e dzk. estão invertidas e o valor de dzk seria a altura que é 120.
- fabiostillos
- Mensagens: 19
- Registrado em: 23 Mai 2019, 14:44
- Última visita: 13-10-21
- Planck
- Mensagens: 2863
- Registrado em: 15 Fev 2019, 21:59
- Última visita: 28-11-21
- Agradeceu: 206 vezes
- Agradeceram: 968 vezes
Abr 2020
17
09:48
Re: Física Geral e Experimental I
O vetor força será dado por:
Da Geometria espacial, podemos fazer que:
Logo, vem que:
[tex3]\vec{\text F} = \( \text F ~\hat i, \text F ~\hat j, \text F ~\hat k\) \iff \vec{\text F} = \(2000 \cdot \frac{50}{\text L}, ~2000\cdot \frac{-20}{\text L}.~ 2000 \cdot \frac{120}{\text L} \)[/tex3]
Da Geometria espacial, podemos fazer que:
[tex3]\text L = \sqrt{50^2 + (-20)^2 + 120^2} \implies \text L = 10\sqrt{173}[/tex3]
Logo, vem que:
[tex3]\text F ~ \hat j= \text F_y=2000 \cdot \frac{-20}{10\sqrt {173}} \approx -304 \text{ N }[/tex3]
- fabiostillos
- Mensagens: 19
- Registrado em: 23 Mai 2019, 14:44
- Última visita: 13-10-21
Abr 2020
17
10:25
Re: Física Geral e Experimental I
então Fz fica assim? Fz = -2000*120/(50^2 + 20^2 + 120^2)^0,5 = -1825 NPlanck escreveu: ↑17 Abr 2020, 09:48 O vetor força será dado por:
[tex3]\vec{\text F} = \( \text F ~\hat i, \text F ~\hat j, \text F ~\hat k\) \iff \vec{\text F} = \(2000 \cdot \frac{50}{\text L}, ~2000\cdot \frac{-20}{\text L}.~ 2000 \cdot \frac{120}{\text L} \)[/tex3]
Da Geometria espacial, podemos fazer que:
[tex3]\text L = \sqrt{50^2 + (-20)^2 + 120^2} \implies \text L = 10\sqrt{173}[/tex3]
Logo, vem que:
[tex3]\text F ~ \hat j= \text F_y=2000 \cdot \frac{-20}{10\sqrt {173}} \approx -304 \text{ N }[/tex3]
- fabiostillos
- Mensagens: 19
- Registrado em: 23 Mai 2019, 14:44
- Última visita: 13-10-21
Abr 2020
17
10:26
Re: Física Geral e Experimental I
Fx = 2000*50/(50^2 + 20^2 + 120^2)^0,5 = 760 N
Fy = -2000*20/(50^2 + 20^2 + 120^2)^0,5 = - 304 N
Fz = -2000*120/(50^2 + 20^2 + 120^2)^0,5 = -1825 N
Ficaria assim as 3?
Fy = -2000*20/(50^2 + 20^2 + 120^2)^0,5 = - 304 N
Fz = -2000*120/(50^2 + 20^2 + 120^2)^0,5 = -1825 N
Ficaria assim as 3?
- Planck
- Mensagens: 2863
- Registrado em: 15 Fev 2019, 21:59
- Última visita: 28-11-21
- Agradeceu: 206 vezes
- Agradeceram: 968 vezes
Abr 2020
17
10:37
Re: Física Geral e Experimental I
Exatamente.fabiostillos escreveu: ↑17 Abr 2020, 10:26 Fx = 2000*50/(50^2 + 20^2 + 120^2)^0,5 = 760 N
Fy = -2000*20/(50^2 + 20^2 + 120^2)^0,5 = - 304 N
Fz = -2000*120/(50^2 + 20^2 + 120^2)^0,5 = -1825 N
Ficaria assim as 3?
-
- Tópicos Semelhantes
- Resp.
- Exibições
- Últ. msg