Física I ⇒ MRUV Tópico resolvido

[legislacao]

Não achei a resolução desse exercício e só gostaria de confirmar se resolvi corretamente. Segue o exercício:

O motorista de um veículo que se aproxima de um bloqueio na estrada inicia um processo de frenagem com aceleração constante. Na tabela estão indicados alguns valores da velocidade do veículo desde o início da frenagem.

p3.png (6.47 KiB) Exibido 975 vezes

Se a massa total do veículo é de 800 kg e a força de resistência do ar é desprezível, o módulo do trabalho realizado pelo atrito dos pneus com o asfalto, do início da frenagem até a parada total do veículo, é 320 kJ.

Minha resolução:

G = ΔEc
G = - m.[tex3]v^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v^{2}[/tex3]

/ 2
G = - 800. [tex3]40^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]40^{2}[/tex3]

/ 2
G =

Resposta

---

640.000 portanto o gabarito da questão seria errado

[Planck]

Olá legislacao,

Podemos calcular o Trabalho por:

[tex3]\tau =\Delta E_c[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau =\Delta E_c[/tex3]

No entanto, essa ideia é válida somente para sistemas conservativos, o que não corresponde ao caso, pois ocorre dissipação de energia pelo Trabalho da Força de Atrito. Logo, podemos fazer:

[tex3]\tau _{diss}=\Delta E_m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau _{diss}=\Delta E_m[/tex3]

[tex3]\tau _{diss}=E_{mf}-E_{mi}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau _{diss}=E_{mf}-E_{mi}[/tex3]

Como só temos Energia Cinética:

[tex3]\tau _{diss}=\cancelto0{\frac{m\cdot v_f^2}{2}}-\frac{m\cdot v_i^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau _{diss}=\cancelto0{\frac{m\cdot v_f^2}{2}}-\frac{m\cdot v_i^2}{2}[/tex3]

[tex3]\tau _{diss}=-\frac{800\cdot 40^2}{2}=\boxed{-640000J}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau _{diss}=-\frac{800\cdot 40^2}{2}=\boxed{-640000J}[/tex3]

Ou:

[tex3]\tau _{diss}=\boxed{-640kJ}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau _{diss}=\boxed{-640kJ}[/tex3]

Logo:

[tex3]|\tau _{diss}|=\boxed{640kJ}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]|\tau _{diss}|=\boxed{640kJ}[/tex3]

Se a massa total do veículo é de 800 kg e a força de resistência do ar é desprezível, o módulo do trabalho realizado pelo atrito dos pneus com o asfalto, do início da frenagem até a parada total do veículo, é 320 kJ.

[tex3]{\color{red}Falso}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{\color{red}Falso}[/tex3]

[legislacao]

Planck, muito obrigado pela resposta!

[legislacao]

Olá legislacao,

Podemos calcular o Trabalho por:

[tex3]\tau =\Delta E_c[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau =\Delta E_c[/tex3]

No entanto, essa ideia é válida somente para sistemas conservativos, o que não corresponde ao caso, pois ocorre dissipação de energia pelo Trabalho da Força de Atrito. Logo, podemos fazer:

[tex3]\tau _{diss}=\Delta E_m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau _{diss}=\Delta E_m[/tex3]

[tex3]\tau _{diss}=E_{mf}-E_{mi}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau _{diss}=E_{mf}-E_{mi}[/tex3]

Como só temos Energia Cinética:

[tex3]\tau _{diss}=\cancelto0{\frac{m\cdot v_f^2}{2}}-\frac{m\cdot v_i^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau _{diss}=\cancelto0{\frac{m\cdot v_f^2}{2}}-\frac{m\cdot v_i^2}{2}[/tex3]

[tex3]\tau _{diss}=-\frac{800\cdot 40^2}{2}=\boxed{-640000J}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau _{diss}=-\frac{800\cdot 40^2}{2}=\boxed{-640000J}[/tex3]

Ou:

[tex3]\tau _{diss}=\boxed{-640kJ}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau _{diss}=\boxed{-640kJ}[/tex3]

Logo:

[tex3]|\tau _{diss}|=\boxed{640kJ}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]|\tau _{diss}|=\boxed{640kJ}[/tex3]

Se a massa total do veículo é de 800 kg e a força de resistência do ar é desprezível, o módulo do trabalho realizado pelo atrito dos pneus com o asfalto, do início da frenagem até a parada total do veículo, é 320 kJ.

[tex3]{\color{red}Falso}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{\color{red}Falso}[/tex3]

Planck, hoje fui olhar de novo esse exercício e fiquei com uma dúvida. Você disse que só se pode usar a fórmula [tex3]\tau =\Delta E_c[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau =\Delta E_c[/tex3]

quando o sistema é conservativo, porém mesmo assim eu usei essa fórmula e cheguei ao mesmo resultado. Foi apenas uma coincidência?

[Planck]

Planck, hoje fui olhar de novo esse exercício e fiquei com uma dúvida. Você disse que só se pode usar a fórmula [tex3]\tau =\Delta E_c[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau =\Delta E_c[/tex3]

quando o sistema é conservativo, porém mesmo assim eu usei essa fórmula e cheguei ao mesmo resultado. Foi apenas uma coincidência?

Exatamente, foi mera coincidência!