Pré-Vestibular ⇒ (FGV) Geometria Plana Tópico resolvido

[skulllsux189]

Um telhado retangular ABCD tem área igual a 120 m2 e está conectado a uma calha de escoamento de água da chuva.
A calha tem a forma de um semicilindro reto, de diâmetro AF = DE = 0,4 m e capacidade igual a 720 litros.

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Considerando DG = 5 m e adotando π = 3, a medida do ângulo agudo indicada na figura por [tex3]\alpha [/tex3]

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[tex3]\alpha [/tex3]

, é igual a

(A) 75°.
(B) 60°.
(C) 45°.
(D) 30°.
(E) 15°.

Resposta

---

b

[snooplammer]

Volume do semicilindro em [tex3]m^3=720\cdot 10^{-3}[/tex3]

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[tex3]m^3=720\cdot 10^{-3}[/tex3]

[tex3]720\cdot 10^{-3}=\frac{r^2\pi \cdot h}{2}=\frac{(0,2)^2\cdot \pi \cdot h}{2}[/tex3]

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[tex3]720\cdot 10^{-3}=\frac{r^2\pi \cdot h}{2}=\frac{(0,2)^2\cdot \pi \cdot h}{2}[/tex3]

[tex3]h=12m[/tex3]

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[tex3]h=12m[/tex3]

Área do quadrado=[tex3]120m^2[/tex3]

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[tex3]120m^2[/tex3]

[tex3]12\cdot \overline{DC}=120[/tex3]

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[tex3]12\cdot \overline{DC}=120[/tex3]

[tex3]\overline{DC}=10[/tex3]

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[tex3]\overline{DC}=10[/tex3]

[tex3]\cos\alpha=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}[/tex3]

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[tex3]\cos\alpha=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}[/tex3]

Tire a conclusão