Ensino Superior ⇒ Parametrização da Curva C

[aluno20000]

Boa tarde

Alguem me pode explicar porque é que t [tex3]\in [0,1/2][/tex3]

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[tex3]\in [0,1/2][/tex3]

neste exercicio?

Considere a curva C em [tex3]\mathbb{R}^3[/tex3]

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[tex3]\mathbb{R}^3[/tex3]

defina, em coordenadas cartesianas, pelas equaçoes [tex3]x= \(\sqrt{4-x^2-y^2}\)[/tex3]

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[tex3]x= \(\sqrt{4-x^2-y^2}\)[/tex3]

e
[tex3]y= z +1 \\[/tex3]

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[tex3]y= z +1 \\[/tex3]

percorrida entre o ponto principal Po([tex3]\sqrt{3},1,0[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3},1,0[/tex3]

) e o ponto final P1 = ([tex3]\frac{\sqrt{6}}{2},3/2,1/2[/tex3]

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[tex3]\frac{\sqrt{6}}{2},3/2,1/2[/tex3]

)

Defina uma parametrizacao de C

A minha resposta foi
[tex3]x= \(\sqrt{4-t^2-t^2}\)[/tex3]

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[tex3]x= \(\sqrt{4-t^2-t^2}\)[/tex3]

[tex3]y= t +1 \\[/tex3]

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[tex3]y= t +1 \\[/tex3]

[tex3]z= t \\[/tex3]

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[tex3]z= t \\[/tex3]

e t [tex3]\in R[/tex3]

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[tex3]\in R[/tex3]

No entanto na solucao aparece t [tex3]\in [0,1/2][/tex3]

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[tex3]\in [0,1/2][/tex3]

, o que nao consegui perceber....