IME / ITA

Um comerciante aumenta o preço inicisl (PI) de um produto em [tex3]x[/tex3] % e, em seguida, resolve fazer uma promoção, dando um desconto, também de [tex3]x[/tex3] %, sobre o novo preço. Nessas condições , a única afirmativa correta, dentre as apresentadas abaixo, em relação ao preço final (PF) do produto é:

a) O PF é impóssível de ser relacionado com preço inicial.
b) O PF é igual ao preço inicial.
c) [tex3]PF=PI.\frac{10^{-2}}{2}x^2[/tex3]
d) [tex3]PF=PI.\frac{10^{-4}}{2}x^2[/tex3]
e) [tex3]PF=PI.(1-10^{-4}x^2)[/tex3]

Resposta

Gabarito:E

Pensando que [tex3]x\%=\frac{x}{100}=x.10^{-2}[/tex3]

No Acrésimo, teremos

[tex3]PN=PI.(1+x.10^{-2})[/tex3]

[tex3]PN=[/tex3] Preço Novo

No Desconto, teremos

[tex3]PF=PN.(1-x.10^{-2})[/tex3]

Substituindo [tex3]PN[/tex3] , temos:

[tex3]PF = PI.(1+x.10^{-2}).(1-x.10^{-2})[/tex3]

Considerando que a multiplicação da soma e diferença de dois elementos, vamos a propriedade que afirma que:

[tex3](a+b)(a-b)=a^2-b^2[/tex3]

Ou seja:

[tex3]PF = PI.[1^2-(x.10^{-2})^2][/tex3]
[tex3]PF = PI.(1-x^210^{-4})[/tex3]

Ou, como pede o exercício

[tex3]PF = PI.(1-10^{-4}x^2)[/tex3]

Alternativa e)

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