Ensino FundamentalProblema de Quantidade Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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caderno27
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Problema de Quantidade

Mensagem não lida por caderno27 »

Olá, Camaradas. E desde já agradeço.
Não sei montar este problema aqui, gostaria que pudessem me ajudar nisso:
"Se A désse 4$000 a B ficariam com quantias iguais; mais se B desse 4$000 a A, este ficaria com quantia tripla da daquele. Quanto ainda cada um?"
Só para relembrá-los que os erros são do próprio enunciado.




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LostWalker
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Re: Problema de Quantidade

Mensagem não lida por LostWalker »

Sinceramente, não faco ideia do valor que seria 4$000, porém, posso expor as relações (se as compreendi corretamente)

Vamos considerar que esse 4$000, que é um valor dado do exercício, seja igual a [tex3]'x'[/tex3]

Transcrevendo o que dita o enunciado, temos duas igualdades

[tex3]A-x=B+x[/tex3]

[tex3]3.(B-x)=A+x[/tex3]


Usando a primeira, temos que [tex3]A=B+2x[/tex3] . Substituindo isso na segunda e desenvolvendo, temos que:

[tex3]3.(B-x)=(B+2x)+x[/tex3]
[tex3]3B-3x=B+3x[/tex3]
[tex3]2B=6x[/tex3]
[tex3]B=3x[/tex3]


Agora, usando novamente a primeira, porém evidenciando o [tex3]B[/tex3] , temos [tex3]B=A-2x[/tex3] , substituindo na Segunda:

[tex3]3.[(A-2x)-x]=A+x[/tex3]
[tex3]3.(A-3x)=A+x[/tex3]
[tex3]3A-9x=A+x[/tex3]
[tex3]2A=10x[/tex3]
[tex3]A=5x[/tex3]


Sendo [tex3]x=[/tex3] 4$000, (desculpe-me, mas não consigo compreende-lo), basta substituí-lo nas igualdades para obter [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3]

Última edição: LostWalker (Seg 04 Mar, 2019 19:12). Total de 1 vez.


"When the first living thing existed, i was there, waiting. When the last living thing dies, my job will be Finished. I'll put the chairs on the tables, turn out the lights and lock the Universe behind me when i Leave"
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caderno27
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Mar 2019 05 10:18

Re: Problema de Quantidade

Mensagem não lida por caderno27 »

Obrigado pela resposta. E peço desculpa por não ter dito que 4$000 é 4,0 (ou 4); pois o livro de onde foi tirado essa questão é antigo e, talvez, no período em que foi feito a nomenclatura tenha sido essa.




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