IME / ITA ⇒ (ITA 1983) Funções Tópico resolvido

[Baguncinha]

Dadas as funções [tex3]F(x^{2})=\log_{2x}x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]F(x^{2})=\log_{2x}x[/tex3]

e [tex3]g(x)=2\sen^{2}(x)-3\sen(x)+1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g(x)=2\sen^{2}(x)-3\sen(x)+1[/tex3]

definidas para [tex3]x>0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x>0[/tex3]

e [tex3]x\neq \frac{1}{2}[/tex3]

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[tex3]x\neq \frac{1}{2}[/tex3]

, o conjunto: [tex3]A=\left\{x\in \mathbb{R}^*_+: (gof)(x)=0 \wedge f(x)\in\,\, ]0,2\pi [\right\}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\left\{x\in \mathbb{R}^*_+: (gof)(x)=0 \wedge f(x)\in\,\, ]0,2\pi [\right\}[/tex3]

é dado por:

a) [tex3]A=\left\{4^{\frac{\pi }{2-\pi }},\,\,4^{\frac{\pi }{6-\pi }},\,\,4^{\frac{5\pi }{6-5\pi}}\right\}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\left\{4^{\frac{\pi }{2-\pi }},\,\,4^{\frac{\pi }{6-\pi }},\,\,4^{\frac{5\pi }{6-5\pi}}\right\}[/tex3]

b) [tex3]A=\left\{2^{\frac{\pi }{2-\pi }},\,\,2^{\frac{\pi }{6-\pi }},\,\,2^{\frac{5\pi }{6-5\pi }}\right\}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\left\{2^{\frac{\pi }{2-\pi }},\,\,2^{\frac{\pi }{6-\pi }},\,\,2^{\frac{5\pi }{6-5\pi }}\right\}[/tex3]

c) [tex3]A=\left\{4^{\frac{2\pi }{2-\pi }},\,\,4^{\frac{2\pi }{6-\pi }},\,\,4^{\frac{5\pi }{6-5\pi }}\right\}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\left\{4^{\frac{2\pi }{2-\pi }},\,\,4^{\frac{2\pi }{6-\pi }},\,\,4^{\frac{5\pi }{6-5\pi }}\right\}[/tex3]

d) [tex3]A=\left\{4^{2-\pi },\,\,4^{6-\pi },\,\,4^{6-5\pi }\right\}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\left\{4^{2-\pi },\,\,4^{6-\pi },\,\,4^{6-5\pi }\right\}[/tex3]

e) [tex3]A=\left\{2^{\frac{\pi }{2-\pi }},\,\,4^{\frac{\pi }{6-\pi }},\,\,2^{\frac{5\pi }{6-5\pi }}\right\}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\left\{2^{\frac{\pi }{2-\pi }},\,\,4^{\frac{\pi }{6-\pi }},\,\,2^{\frac{5\pi }{6-5\pi }}\right\}[/tex3]

Resposta

---

Gabarito: A

[Hanon]

Já tem no fórum este problema: viewtopic.php?f=2&t=10981

viewtopic.php?f=2&t=39789

[Baguncinha]

Por algum motivo não encontrei, muito obrigado Hanon!