Ensino MédioGeometria Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
guiaguiarsan
Pleno
Mensagens: 62
Registrado em: Sáb 14 Abr, 2018 22:06
Última visita: 06-03-19
Agradeceu: 22
Agradeceram: 3
Fev 2019 20 00:01

Geometria

Mensagem não lida por guiaguiarsan » Qua 20 Fev, 2019 00:01

Calcular área de um triangulo retângulo, sabendo que um dos catetos medem 3 cm e que a bissetriz do ângulo reto mede [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
Resposta

9/4




Avatar do usuário
MateusQqMD
5 - Mestre
Mensagens: 1730
Registrado em: Qui 16 Ago, 2018 19:15
Última visita: 15-11-19
Localização: Fortaleza/CE
Agradeceu: 996
Agradeceram: 1200
Fev 2019 20 00:27

Re: Geometria

Mensagem não lida por MateusQqMD » Qua 20 Fev, 2019 00:27

Seja [tex3]x[/tex3] a medida do outro cateto

O comprimento da bissetriz será dado por [tex3]\sqrt{2} = \frac{2\cdot 3 \cdot x \cdot \cos(45^{\circ})}{3 + x}[/tex3]

Estou usando o resultado provado nesse outro tópico, viewtopic.php?f=3&t=56328&p=147734&hili ... iz#p147734

Segue, daí, que

[tex3]\sqrt{2} = \frac{2\cdot 3 \cdot x \cdot \frac{\sqrt2}{2}}{3 + x} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, x = \frac{3}{2}[/tex3]

Portanto, a área do triângulo será [tex3]\frac{3/2 \cdot 3}{2} = \frac{9}{4}[/tex3]




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Geometria plana
    por Stephanie » Ter 15 Nov, 2016 23:24 » em Ensino Médio
    1 Respostas
    779 Exibições
    Última msg por VALDECIRTOZZI
    Qua 16 Nov, 2016 07:22
  • Nova mensagem (VUNESP - 2017) Geometria
    por sabrinaltito » Sex 18 Nov, 2016 09:26 » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    1778 Exibições
    Última msg por LucasPinafi
    Sex 18 Nov, 2016 11:02
  • Nova mensagem (VUNESP - 2017) Geometria Plana
    por sabrinaltito » Sex 18 Nov, 2016 09:43 » em Pré-Vestibular
    2 Respostas
    1790 Exibições
    Última msg por VALDECIRTOZZI
    Seg 21 Nov, 2016 07:26
  • Nova mensagem Geometria Analitica - Coordenadas polares
    por duduxo » Sex 18 Nov, 2016 12:28 » em Ensino Superior
    7 Respostas
    613 Exibições
    Última msg por IgorMirandola
    Seg 21 Nov, 2016 20:38
  • Nova mensagem Geometria Analítica
    por pietrotavares » Sex 18 Nov, 2016 13:03 » em Ensino Médio
    2 Respostas
    216 Exibições
    Última msg por pietrotavares
    Sex 18 Nov, 2016 17:07

Voltar para “Ensino Médio”