Ensino Médio ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido

[golondrina]

Retângulo com lados 2 e 4 cm. F e E são ponto médio. Qual a área do triangulo GBH?

Sem tít1.png (59.22 KiB) Exibido 491 vezes

[guila100]

só botar no plano cartesiano os pontos
e achar as equação da reta

ficaria B(0,0) C = (4,0) D = (4,2) E =(4,1) F = (2,2)
acha a equaçao da reta
BD = y=1/2x ou 2y-x= 0
BE= y=1/4x ou = 4y-x=0
FC = -1=(y-0)/x-4 = x+y=4
o que a gente ta querendo achar é a altura relativa do triangulo BGC e BHC
então fazemos interseção das retas

BD com FC = 2y-x=0
x+y =4
3y=4 , y = 4/3 achamos a altura do triangulo BGC ou no caso o ponto G em y então sua area equivale a (4/3.4)/2 = 16/6

agora achamos a altura do triangulo BHC ou no caso o ponto H EM Y
BE COM FC = 4y-x=0
x+y=4
5y=4
y=4/5 agora que achamos a altura do triangulo BHC achamos sua área (4/5.4)/2 = 16/10

agora achamos a area do triangulo BGH = BGC- BHC = (16/6 - 16/10 ) == 160-96/60 === 64/60 ou = (16/15)

resposta então (16/15)