Ensino MédioIntervalo da tangente Tópico resolvido

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snooplammer
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Intervalo da tangente

Mensagem não lida por snooplammer »

int.png
int.png (19.87 KiB) Exibido 928 vezes
Alguém poderia explicar melhor essa parte do intervalo? [tex3]\tg \alpha= \frac{7}{3}[/tex3] , mas como achar o intervalo desse argumento? Acho que é a parte mais fácil da questão e é a única parte que restou alguma dúvida, kkkjj

Última edição: snooplammer (Ter 05 Fev, 2019 15:55). Total de 1 vez.



guila100
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Re: Intervalo da tangente

Mensagem não lida por guila100 »

Intervalo aberto , fechado

aberto ( > , < )

fechado ( >= , =< )

usasse [225,270 [

fechado a esquerda aberto a direita

então ficaria
(225=<x <270)

só tem que lembrar disso aqui ow

[a,b] = (a<=x<=b)
]a,b[ = (a<x<b)
[a,b[ = (a<=x<b)
]a,b] = (a<x<=b)

então o que ele quer é exatamente o x = 225 ou maior e menor que 270 ele quer no 3 quadrante
o resto era só fazer

tg de alfa = 7/3 o que é tangente seno /cosseno

o que é o cos (alfa) = parte real/ modulo de z

o que é seno de (alfa) = parte imaginaria/ modulo de z

então substituindo os valores obtemos

tg (alfa) = -7/18/modulo de z / -1/6 /modulo de z
tg(alfa) = -7/18 x (- 6)
tg(alfa) = 7/3

bateu o resultado blz

agora encotramos o seno e o cosseno primeiramente encontramos o modulo de z = raiz a^2+b^2 onde a = parte real e b = parte imaginaria

substituindo obtemos [z]= V58/18

então cosseno = -1/6/v58/18 cosseno = -3/v58 = (-3v58/58) então fica o arCosseno de -3v58/58 isso aqui da mais o menos 67 graus
e seno = -7/18/v58/18 = -7/v58 ou pra deixar mais bonitinho (- 7v58/58) arcSeno de -7v58/58 = 67 graus

sabemos então que o seno e o cosseno são negativos ou sejá o unico quadrante em que seno e cosseno sao negativos é no 3 quadrante por isso que ele nos fala que 225<=alfa <270

então se os 2 são negativos

so pegar e somar 180+67= 247 graus é mais o menos onde ta o argumento.

Última edição: guila100 (Ter 05 Fev, 2019 17:00). Total de 1 vez.



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csmarcelo
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Re: Intervalo da tangente

Mensagem não lida por csmarcelo »

Seno e cosseno são negativos e o valor dessa tangente é maior que o da do ângulo de 45 graus.

O intervalo poderia até ser mais restrito, pois também é superior ao valor da tangente do ângulo de 60 graus, mas, se não é, não deve ser relevante.



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snooplammer
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Fev 2019 05 17:13

Re: Intervalo da tangente

Mensagem não lida por snooplammer »

Ah... percebi

[tex3]\tg\alpha>1[/tex3] e [tex3]\alpha \in 3°Q[/tex3] então [tex3]\alpha \in{]\pi}+\frac{\pi}{4};\frac{3\pi}{2}[[/tex3]

Na questão existe um [tex3]arg(z)=\frac{\pi}{4}[/tex3] então na verdade seria [tex3][\frac{5\pi}{4};\frac{3\pi}{2}[[/tex3] que é o gabarito da questão

Obrigado, guila100 e csmarcelo, realmente era bem fácil, mas não estava conseguindo perceber




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