IME/ITA(Simulado ITA) - Oscilações

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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fernandosant
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(Simulado ITA) - Oscilações

Mensagem não lida por fernandosant »

Um corpo de massa m pode deslizar ao longo de um eixo horizontal OO' entre duas paredes verticais. Em ambos os lados do corpo temos molas ideais de igual constante elástica (K). O corpo está situado simetricamente entre as paredes, e os extremos livres das molas estão a uma distância a das paredes. Comunica-se ao corpo uma velocidade Vo e este começa a oscilar entre as paredes. Determine o período das oscilações. Desprezando todos os atritos. A imagem segue abaixo. Infelizmente ( :( ) não tenho gabarito.
Obrigado, pessoal :D
mola
mola
mola.jpg (22.97 KiB) Exibido 1729 vezes

"Se quiser chegar onde a maioria não chega, deve fazer algo que a maioria não faz."
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Tassandro
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Nov 2020 25 00:14

Re: (Simulado ITA) - Oscilações

Mensagem não lida por Tassandro »

fernandosant,
Perceba que o tempo necessário para que o corpo realize uma oscilação completa será dado pela soma de duas metades de um MHS de sistema massa-mola, sendo essas duas metades originadas das duas colisões do bloco com a parede. Assim, este tempo [tex3]T_1=2π\sqrt\frac mk.[/tex3]
Agora, note que devemos acrescentar o tempo necessário para o corpo percorrer [tex3]a(\rightarrow), 2a(\leftarrow), a(\rightarrow)[/tex3] a uma velocidade [tex3]v_0[/tex3] .
Finalmente, o período completo de uma oscilação vale, assim
[tex3]\boxed{T=\frac{4a}{v_0}+2π\sqrt\frac mk}\tag*{}[/tex3]

Dias de luta, dias de glória.
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