Ensino Superior ⇒ Álgebra Linear 2 - Funcionais Lineares

[Ettoregabriel]

Pessoal, queria uma luz nesse exercício:

Seja V o espaço vetorial das funções polinomiais p de R em R que têm grau menor ou igual a 2, ou seja,

p(x)= [tex3]C_{0}+C_{1}x+C_{2}x^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{0}+C_{1}x+C_{2}x^2[/tex3]

Definamos três funcionais lineares sobre V por:

[tex3]f_{1}(p)=\int\limits_{0}^{1}p(x)dx[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f_{1}(p)=\int\limits_{0}^{1}p(x)dx[/tex3]

[tex3]f_{2}(p)=\int\limits_{0}^{2}p(x)dx[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f_{2}(p)=\int\limits_{0}^{2}p(x)dx[/tex3]

[tex3]f_{3}(p)=\int\limits_{0}^{-1}p(x)dx[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f_{3}(p)=\int\limits_{0}^{-1}p(x)dx[/tex3]

Mostrar que {f1, f2, f3} é uma base de V* (espaço dual) exibindo a base de V* da qual ela é dual.