Ângulo formado por retas secantes a uma circunferência

Ensino Médio ⇒ Ângulo formado por retas secantes a uma circunferência Tópico resolvido

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Auto Excluído (ID:21471): Última visita: 31-12-69

Out 2018 18 14:47

Ângulo formado por retas secantes a uma circunferência

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:21471) » 18 Out 2018, 14:47

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:21471) » 18 Out 2018, 14:47

Determine o menor ângulo formado por duas retas secantes a uma circunferência, conduzidas por um ponto P externo, sabendo que essas secantes determinam na circunferência dois arcos cujas medidas valem 30º e 90º.

: IMG_20181018_144421.jpg (67.7 KiB) Exibido 3517 vezes

Arco AB = 30º

Arco CD = 90º

[tex3]BC+AD=360-AB+CD=360º-120º=240º[/tex3]

[tex3]x=\dfrac{BC-AD}{2}[/tex3]

Como prosseguir?

Resposta

30º

Auto Excluído (ID:21471)

Killin: Mensagens: 1085; Registrado em: 28 Jun 2016, 15:31; Última visita: 20-12-23; Agradeceu: 358 vezes; Agradeceram: 383 vezes

Out 2018 18 15:16

Re: Ângulo formado por retas secantes a uma circunferência

Mensagem não lidapor Killin » 18 Out 2018, 15:16

Mensagem não lida por Killin » 18 Out 2018, 15:16

Acho que na verdade o arco BC = 90º e DA = 30º (ambos no sentido horário). Daí é só usar a propriedade de que x = ( BC - DA )/2 -> x = 30º.

Life begins at the end of your comfort zone.

Killin

Auto Excluído (ID:21471): Última visita: 31-12-69

Out 2018 18 15:47

Re: Ângulo formado por retas secantes a uma circunferência

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:21471) » 18 Out 2018, 15:47

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:21471) » 18 Out 2018, 15:47

Realmente, acho que não dava pra saber qual dos dois casos era o correto pelo enunciado. Muito obrigado!

Auto Excluído (ID:21471)

Killin: Mensagens: 1085; Registrado em: 28 Jun 2016, 15:31; Última visita: 20-12-23; Agradeceu: 358 vezes; Agradeceram: 383 vezes

Out 2018 18 15:51

Re: Ângulo formado por retas secantes a uma circunferência

Mensagem não lidapor Killin » 18 Out 2018, 15:51

Mensagem não lida por Killin » 18 Out 2018, 15:51

Sim, não achei que ficou claro o enunciado. Mas se a gente fosse tomar o caminho que você escolheu no início, acho que o problema não teria solução...

Life begins at the end of your comfort zone.

Killin

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Últ. msg por petras « 12 Mai 2020, 12:38
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por Pedro900 » 12 Mai 2020, 11:42 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Considere os pontos M(0,0), N(4,3) e P (-3,4) do plano xOy. O menor ângulo positivo formado pelas retas MN e MP mede:
A) 70°
B) 75°
C) 80°
D) 85°
E) 90°
Alguém pode me ajudar estou encontrando 75°

Últ. msg

Pedro900 ,

Basta encontrar as equações das retas e verificar que elas são perpendiculares.

O coeficiente angular de uma reta deverá ser o inverso negativo da outra.

y = -1,33x\\
y_2=0,75x\\...

1 Resp.

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Últ. msg por petras
12 Mai 2020, 12:38
Nova mensagem Ângulo formado por prolongação de lados de polígono

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Enviado em Ensino Médio
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por rafaelplaurindo » 23 Abr 2015, 14:07 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

- Prolongando-se os lados AB e CD de um polígono regular, obtém-se um ângulo de 132°. Qual é esse polígono?
A) decágono
B) undecágono
C) pentadecágono
D) heptadecágono

Últ. msg

Por uma questão meramente interpretativa, eu tentei resolver de forma errada. Eu não enxerguei que era para se prolongar o CD contra o prolongamento de AB. Assim ficou fácil.
Não existe polígono...

2 Resp.

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Últ. msg por rafaelplaurindo
23 Abr 2015, 19:23
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Últ. msg por paulo testoni « 03 Out 2017, 17:14
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por paulo testoni » 03 Out 2017, 15:11 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

O triângulo ABC da figura é retângulo em A , AS é a bissetriz interna, AM é mediana e BM=AM . Então, a medida de \alpha , em graus, é:

a) \,\,10^\circ\\
b) \,\,15^\circ\\
c)\,\, 20^\circ \\...

Últ. msg

Hola Caju.

Agradeço a sua interpretação, mas o fato é que vc está muito afiado. Heeee.

Um forte abraço.
Paulo

2 Resp.

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Últ. msg por paulo testoni
03 Out 2017, 17:14
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Últ. msg por LucasPinafi « 22 Mai 2019, 12:37
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Primeira Postagem

8.306 - Sobre uma superfície plana e horizontal temos duas partículas, A e B, de massas respectivamente iguais a 4kg e 6kg, que inicialmente movem-se sobre as retas r e s como indica a figura, sendo...

Últ. msg

Para qualquer colisão, a quantidade de movimento do sistema deve permanecer constante. Então,
I) No início, temos: \begin{cases} p_x = m_b v_b + mv_a \cos \theta \\ p_y = m_a v_a \sen \theta...

1 Resp.

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Últ. msg por LucasPinafi
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Últ. msg por Carlosft57 « 27 Out 2020, 20:33
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Primeira Postagem

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Últ. msg

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:

2 Resp.

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Últ. msg por Carlosft57
27 Out 2020, 20:33

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