Ensino MédioLogaritmo

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
HenryInfa
Guru
Mensagens: 379
Registrado em: Sáb 04 Nov, 2017 19:00
Última visita: 08-11-21
Set 2018 19 12:18

Logaritmo

Mensagem não lida por HenryInfa »

O conjunto-solução da equação [tex3]\frac{1}{2}\log_{10}(x+2) + \log_{100}(x-2)=1[/tex3] é:

A) S = {2 [tex3]\sqrt{6}[/tex3] }
B) S = {-2 [tex3]\sqrt{26}[/tex3] }
C) S = {-2 [tex3]\sqrt{6}[/tex3] }
D) S = {2 [tex3]\sqrt{26}[/tex3] }
E) S = {2 [tex3]\sqrt{6}[/tex3] , -2 [tex3]\sqrt{6}[/tex3] }

Resposta

gab: D



"O ruim é que eu sou o teu freguês, tua vítima inquieta e ofegante que só descansa quando te aniquila e te transfere para o outro extremo. Para o teu azar eu tenho no meu peito o antídoto construído pelos teus filhos: A persistência.":arrow:

Avatar do usuário
Babi123
2 - Nerd
Mensagens: 1369
Registrado em: Sex 28 Jul, 2017 21:05
Última visita: 26-03-24
Set 2018 19 13:41

Re: Logaritmo

Mensagem não lida por Babi123 »

[tex3]\frac{1}{2}\cdot \log_{10}(x+2)+\log_{100}(x-2)=1\\
\frac{1}{2}\cdot \log_{10}(x+2)+\log_{10^2}(x-2)=1\\
\frac{1}{2}\cdot \log_{10}(x+2)+\frac{1}{2}\cdot\log_{10}(x-2)=1\\
\log_{10}[(x+2)(x-2)]=2\\
(x+2)(x-2)=10^2\\
x^2-4=100\\
x^2=104\\
x=\pm\sqrt{104}\\
x=\pm\sqrt{4\cdot26}\\
x=\pm2\sqrt{26}[/tex3]
Pela condição de existência de Logaritmo:
[tex3]S=\{2\sqrt{26}\}[/tex3]




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Logaritmo Neperiano/Questão desconhecida
    por Harison » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    2790 Exibições
    Última msg por NathanMoreira
  • Nova mensagem Logaritmo questão SAS 2018
    por Spider8 » » em Pré-Vestibular
    4 Respostas
    3840 Exibições
    Última msg por petras
  • Nova mensagem Logaritmo
    por Fibonacci13 » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    1090 Exibições
    Última msg por NathanMoreira
  • Nova mensagem Logaritmo
    por simonecig » » em Ensino Médio
    6 Respostas
    1361 Exibições
    Última msg por NathanMoreira
  • Nova mensagem Logaritmo
    por simonecig » » em Ensino Médio
    1 Respostas
    270 Exibições
    Última msg por NathanMoreira

Voltar para “Ensino Médio”