Concursos Públicos ⇒ Função Constante Tópico resolvido

[carlosalves10]

A representação gráfica de uma função constante:
h: [–10, 10] é:

(A) um segmento de reta paralelo ao eixo das ordenadas.
(B) uma reta paralela ao eixo das ordenadas.
(C) uma reta paralela ao eixo das abscissas.
(D) um segmento de reta paralelo ao eixo das abscissas.
(E) uma semirreta paralela ao eixo das abscissas.

[erihh3]

Uma função constante tem a seguinte forma: [tex3]y(x)=k,\quad k \in \mathbb{R}[/tex3]

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[tex3]y(x)=k,\quad k \in \mathbb{R}[/tex3]

.
Ou seja, para todo valor de x pertencente ao domínio, o valor de y, que é a altura do gráfico e o eixo das ordenadas, é a mesma.
Portanto, o gráfico que representa isso é um que passe por todos os valores do domínio e mesmo assim tenha a mesma altura.
Daí, poderia haver dúvida se é uma reta, semirreta ou segmento de reta.
Se o domínio h fosse o conjunto de todos os números reais, ou seja, [tex3]x\in\, (-\infty,\infty)[/tex3]

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[tex3]x\in\, (-\infty,\infty)[/tex3]

, a resposta seria C.
Se o domínio h fosse um conjunto que é limitado em uma das extremidades, ou seja, [tex3]x\in\, (-\infty,a)[/tex3]

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[tex3]x\in\, (-\infty,a)[/tex3]

ou [tex3]x\in\,(b,\infty)[/tex3]

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[tex3]x\in\,(b,\infty)[/tex3]

, a resposta seria E.
Já que o domínio h é limitado nas duas extremidades, a resposta é letra D: um segmento de reta paralelo ao eixo das abscissas.