Concursos PúblicosRaciocínio Quantitativo (ANPAD) Tópico resolvido

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pantoja123
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Set 2018 10 16:31

Raciocínio Quantitativo (ANPAD)

Mensagem não lida por pantoja123 »

Alguem me ajuda Por favor ?

11) Uma professora precisa confeccionar uma prova de múltipla escolha com oito questões, cada qual com cinco alternativas (A, B, C, D e E). Ela quer que as respostas certas estejam o mais bem distribuídas possível entre as cinco alternativas A, B, C, D e E. Isso significa que, no gabarito, três das cinco letras aparecerão duas vezes e as outras duas letras aparecerã o ape nas u ma vez.
Por exemplo: AABBCCD E e ABCBDDEC são duas possibilidades.

Quantas são as possibilidades de gabarito para essa prova?

a) 9400.
b) 16800.
c) 50400.
d) 252000.
e) 403200.




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MateusQqMD
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Set 2018 10 18:31

Re: Raciocínio Quantitativo (ANPAD)

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Há [tex3]C_5^3 = 10[/tex3] modos da professora escolher as três letras que irão aparecerão duas vezes no gabarito. Escolhida essas letras, basta permutá-las com as duas letras que aparecem apenas uma vez, há [tex3]P_8^{2,2,2} = 5040 [/tex3] modos de fazer isso.

Logo, a resposta é 10 x 5040 = 50400.



"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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pantoja123
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Set 2018 10 20:08

Re: Raciocínio Quantitativo (ANPAD)

Mensagem não lida por pantoja123 »

só uma coisa, como voce achou p8 elevado a 2,2,2? não devia ser p5 elevado a 2,2,2?

Eu entendi que dos 5 elementos 3 vao ser repetidos 2.
Última edição: pantoja123 (Seg 10 Set, 2018 20:14). Total de 2 vezes.



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MateusQqMD
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Set 2018 10 21:07

Re: Raciocínio Quantitativo (ANPAD)

Mensagem não lida por MateusQqMD »

pantoja123 escreveu:
Seg 10 Set, 2018 20:08
só uma coisa, como voce achou p8 elevado a 2,2,2? não devia ser p5 elevado a 2,2,2?

[tex3]P_8^{2,2,2}[/tex3] equivale à permutação de 8 elementos (8 alternativas corretas ao total, suponha AABBCCDE) com repetições. Supondo que as alternativas corretas escolhidas sejam A, A, B, B, C, C, D e E, a permutação dessas letras corresponde ao número de formas de serem criados os gabaritos, entende?



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