Concursos Públicos ⇒ Coesac - pref.Niterói 2016 / Professor matemática

[Henrique02]

Sistema de numeração posicional

Em uma cidade o sistema de numeração é posicional de base k de tal forma que em uma escola há (1000)k alunos, sendo (230)k meninos e (300)k meninas. Pode-se garantir que a base k é igual a:

(A) 4.
(B) 5.
(C) 6.
(D) 7.
(E) 8.

Resposta

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C

[Ittalo25]

Questão já postada no fórum: (Pref Niteroi-2016) Base de numeração

E o enunciado está errado, já que passando tudo para a base 10:

[tex3]1000_k = 230_k+300_k[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1000_k = 230_k+300_k[/tex3]

[tex3]k^3+0k^2+0k+0 =2k^2+3k+0 + 3k^2+0k+0 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k^3+0k^2+0k+0 =2k^2+3k+0 + 3k^2+0k+0 [/tex3]

[tex3]k^2 =5k+3 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k^2 =5k+3 [/tex3]

sem raízes inteiras.