Ensino Superior ⇒ Fenomenos do transporte reservatorio Tópico resolvido

[johnatta]

A pressão manométrica da água nos reservatórios de uma cidade em determinado local é de 400 kPa. Determine se esse reservatório pode fornecer água para vizinhança que está 50 m acima desse local.

Resposta

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nao

[Cardoso1979]

Observe

Solução

Consideração:

A água é incompressível e, portanto, sua densidade é constante.

Obs. Consideramos a densidade da água como sendo 1000kg/m³.

Fazendo uma análise, temos que:

A pressão manométrica de uma determinada altura h em um fluido é dado por P [tex3]_{manométrica}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]_{manométrica}[/tex3]

= [tex3]\rho _{água}.g.h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rho _{água}.g.h[/tex3]

, a altura de uma coluna de fluido correspondente a uma pressão manométrica de 400kPa é determinada por


[tex3]h=\frac{P_{manométrica}}{\rho_{água}.g }=\frac{400.000N/m^2}{(1000kg/m^3)(9,81m/s^2)}\left(\frac{1kg.m/s^2}{1N}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h=\frac{P_{manométrica}}{\rho_{água}.g }=\frac{400.000N/m^2}{(1000kg/m^3)(9,81m/s^2)}\left(\frac{1kg.m/s^2}{1N}\right)[/tex3]

h = 400/9,81 = 40,77

h ≈ 40,8m

A qual é menor do que 50m. Portanto, o reservatório NÃO pode fornecer água para a vizinhança que está 50m acima desse local.


Nota

Note que h teria que ser muito maior do que 50m para que a água tenha pressão suficiente para atender às necessidades de água para a vizinhança.


Bons estudos!