Os três ponteiros de um relógio (hora, minuto e segundo) estão superpostos ao meio-dia. A que horas, logo após essa superposição dos três ponteiros, o ponteiro dos segundos estará na posição de bissetriz do menor ângulo formado pelos outros dois?
Para que o exposto pelo enunciado ocorra, é necessário que o ponteiro dos segundos esteja entre o ponteiro dos minutos e o das horas e isso só acontecerá a partir de sua segunda volta.
No início da segunda volta, teremos as seguintes posições iniciais:
Ponteiro dos segundos: 0
Ponteiro dos minutos: [tex3]\frac{2\pi}{60}[/tex3]
[tex3]\underbrace{\(\frac{2\pi}{60}+\frac{2\pi x}{60\cdot60}\)}_{\text{distância percorrida pelo ponteiro dos minutos}}-\underbrace{\(\frac{2\pi}{60\cdot12}+\frac{2\pi x}{60\cdot60\cdot12}\)}_{\text{distância percorrida pelo ponteiro das horas}}=2\cdot\[\underbrace{\frac{2\pi x}{60}}_{\text{distância percorrida pelo ponteiro dos segundos}}-\underbrace{\(\frac{2\pi}{60\cdot12}+\frac{2\pi x}{60\cdot60\cdot12}\)}_{\text{distância percorrida pelo ponteiro das horas}}\][/tex3]
[tex3]\underbrace{\(\frac{2\pi}{60}+\frac{2\pi x}{60\cdot60}\)}_{\text{distância percorrida pelo ponteiro dos minutos}}-\underbrace{\(\frac{2\pi}{60\cdot12}+\frac{2\pi x}{60\cdot60\cdot12}\)}_{\text{distância percorrida pelo ponteiro das horas}}=2\cdot\[\underbrace{\frac{2\pi x}{60}}_{\text{distância percorrida pelo ponteiro dos segundos}}-\underbrace{\(\frac{2\pi}{60\cdot12}+\frac{2\pi x}{60\cdot60\cdot12}\)}_{\text{distância percorrida pelo ponteiro das horas}}\][/tex3]
Editado pela última vez por csmarcelo em 20 Mai 2018, 22:49, em um total de 1 vez.
Um aluno percebeu que os ponteiros do relógio se sobrepunham em intervalos regulares de tempo. Às 12h00 estavam sobrepostos e, apartir daí, voltavam a se sobrepor uma vez em cada intervalo. Só não se...
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Às 12h00, os ponteiros estão sobrepostos.
Às 24h00, os ponteiros estão de novos sobrepostos.
Das 12h às 24h, os ponteiros estão sobrepostos às 13h e qualquer coisa, às 14h e qualquer coisa, às 15h e...
Em um relógio analógico circular, como o representado na figura a seguir, a cada 60 minutos transcorridos, o ponteiro das horas percorre exatamente 30°, enquanto o ponteiro dos minutos percorre...
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Poderia explicar o ângulo 0 do ponteiro do minuto? Esse ângulo é em relação ao 90º? Parece que por os dois compartilharem o 90º eles vão partir do 90º,é,confesso,estou confusa
Ao observamos um relógio convencional, vemos que, pouco tempo depois das 6,50 h, o ponteiro dos minutos se encontra exatamente sobre o das horas.O intervalo de tempo minimo, necessário para que...
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O ponteiro dos minutos se move com uma velocidade angular de \omega_m=2π\ rad/h , pois ele demora 1 hora para completar uma volta.
O ponteiro das horas se move com velocidade angular de \omega_h=π/6...
O ângulo a é o menor ângulo formado entre os ponteiros de um relógio. Em determinada hora do dia, o ponteiro que indica as horas está entre os números 7 e 8, e a = 155°. Que horas este relógio está...
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Para que se possa trabalhar com todas as unidades em radianos.
Um relógio analógico está atrasado, de modo que às 13h50min o mostrador exibe:
Supondo-se que não haja mais atrasos, quando o horário verdadeiro for 14h30min, qual será o ângulo formado entre os...
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às 13h50min do horário verdadeiro o relógio esta apontando 13 horas em ponto. Logo, às 14h30min do horário verdadeiro, ele apontará 13h40min.
O ponteiro menor, das horas, estará apontado para perto...