Física I ⇒ placas planas paralelas Tópico resolvido

[johnatta]

Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de distância. A placa superior move-se com velocidade de 4 m/s, enquanto que a inferior está imóvel. Considerando que o óleo (ν=0,15 stokes e ρ=905 kg/m^3) ocupa o espaço entre elas, determinar a tensão de cisalhamento que agirá sobre o óleo

Resposta

---

18,1 Pa

[Cardoso1979]

Observe:

Solução

Dados:

{ E = 3mm = 3.10-³m
{ V = 4m/s
{ [tex3]\rho [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rho [/tex3]

= 905kg/m³
{[tex3]\vartheta [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\vartheta [/tex3]

= 0,15St = 1,5 .[tex3]10^{-5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{-5}[/tex3]

m²/s
{ [tex3]\tau [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau [/tex3]

= ?

Calculando a viscosidade absoluta, temos:

[tex3]\mu =\vartheta .\rho = 1,5.10^{-5}.905= 1357,5.10^{-5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mu =\vartheta .\rho = 1,5.10^{-5}.905= 1357,5.10^{-5}[/tex3]

[tex3]\mu = 1,3575.10^{3}.10^{-5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mu = 1,3575.10^{3}.10^{-5}[/tex3]

[tex3]\mu = 1,3575.10^{-2} N.s/m^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mu = 1,3575.10^{-2} N.s/m^{2}[/tex3]

Então;

[tex3]\tau =\frac{\mu .V}{E} = \frac{1,3575.10^{-2}.4}{3.10^{-3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau =\frac{\mu .V}{E} = \frac{1,3575.10^{-2}.4}{3.10^{-3}}[/tex3]

[tex3]\tau = \frac{5,43.10^{-2}.10^{3}}{3} = 1,81.10 = 18,1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau = \frac{5,43.10^{-2}.10^{3}}{3} = 1,81.10 = 18,1[/tex3]

Portanto, a tensão de cisalhamento que agirá sobre o óleo é : [tex3]\tau = 18,1Pa[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau = 18,1Pa[/tex3]

.

Bons estudos!!