Pré-VestibularFATEC/SP - Álgebra Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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medufpi
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FATEC/SP - Álgebra

Mensagem não lida por medufpi »

Se o número real x é tal que [tex3]x=a+\frac{1}{a}[/tex3] , então [tex3]a^3+\frac{1}{a^3}[/tex3] é igual ?
Resposta

x3-3x


Olá, se alguém puder me explicar especificamente a parte de fatoração, agradeço muito ! :D

Última edição: Ittalo25 (Qui 05 Abr, 2018 14:29). Total de 1 vez.



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Ittalo25
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Re: FATEC-SP

Mensagem não lida por Ittalo25 »

[tex3]a+\frac{1}{a}=x[/tex3]

[tex3](a+\frac{1}{a})^3=x^3[/tex3]

[tex3]a^3+\frac{1}{a^3} + 3 \cdot a \cdot \frac{1}{a} \cdot ( a+\frac{1}{a})=x^3[/tex3]

[tex3]a^3+\frac{1}{a^3} + 3 \cdot ( a+\frac{1}{a})=x^3[/tex3]

[tex3]a^3+\frac{1}{a^3} + 3 \cdot x=x^3[/tex3]

[tex3]a^3+\frac{1}{a^3}=x^3-3x[/tex3]



Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

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medufpi
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Re: FATEC-SP

Mensagem não lida por medufpi »

Muito obrigada ! :D:D




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