Ensino Médio ⇒ reservatório Tópico resolvido

[matheuszao]

Em um hospital da rede pública de saúde é necessário encher um pequeno reservatório com dois tipos de soros de diferentes concentrações. Para isso, são utilizadas duas torneiras, A e B, de vazão constante. A torneira A pode encher esse reservatório em 8 horas e a torneira B enche o mesmo reservatório em 10 horas. Às 7 horas da manhã de uma segunda-feira, as duas torneiras são abertas e ficam funcionando juntas durante 2 horas e 30 minutos. Em seguida, para se obter a mistura desejada, a torneira B é fechada e a torneira A fica funcionando sozinha até que o reservatório fique completamente cheio. A hora exata dessa segunda feira que o reservatório ficou cheio foi

Resposta

---

13h

[petras]

[tex3]\mathsf{Torneira ~A~ vazão= \frac{1}{8}/hora\\
Torneira B: vazão \frac{1}{10}/hora}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{Torneira ~A~ vazão= \frac{1}{8}/hora\\
Torneira B: vazão \frac{1}{10}/hora}[/tex3]

[tex3]\mathsf{2,5(\frac{1}{8}+\frac{1}{10})=2,5(\frac{9}{40})=\frac{22,5}{40}=\frac{225}{400}=\frac{9}{16}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{2,5(\frac{1}{8}+\frac{1}{10})=2,5(\frac{9}{40})=\frac{22,5}{40}=\frac{225}{400}=\frac{9}{16}}[/tex3]

Restam para encher: [tex3]\mathsf{1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}}[/tex3]

A torneira A enche em
[tex3]\mathsf{1h:\frac{1}{8}\\
t:\frac{9}{16}\rightarrow t=3,5h\therefore T=2,5h+3,5h = 6h\\
Início:~7h + 6h = \boxed{13h}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{1h:\frac{1}{8}\\
t:\frac{9}{16}\rightarrow t=3,5h\therefore T=2,5h+3,5h = 6h\\
Início:~7h + 6h = \boxed{13h}}[/tex3]