Pré-Vestibular ⇒ Geometria Plana - Simulado "ENEM O Globo" Tópico resolvido

[britneyspears]

Um cabo está suspenso entre dois postes de mesma altura e que distam 20 m entre si.

cabo.PNG (11.15 KiB) Exibido 1178 vezes

O cabo foi feito com um material especial de modo que a curva por ele representada é uma parábola.
Sabendo-se que a flexão do cabo a uma distância de 2 m de um dos postes é 14,4 cm e que a altura dos postes é 9 m, então é correto afirmar que o ponto mais baixo do cabo, com relação ao solo, ficará a uma altura de:

A. 7,6 m.

B. 8,28 m.

C. 8,28 m.

D. 8,85 m.

E. 9,4 m.

Resposta

---

B)

[petras]

Gabarito está incorreto.
Fazendo a origem dos eixos no canto superior esquerdo [tex3]\rightarrow [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow [/tex3]

c= 0
[tex3]\mathsf{X_v = 10=-\frac{b}{2a}\rightarrow b = -20a\\
(2,-0,144)\rightarrow -0,144 = a(2)^2+2b+c=0\rightarrow 4a+2b+c=0\\
\rightarrow -0,144 = 4a+2(-20a)\rightarrow -0,144=-36a\rightarrow a=0,004\therefore b = -2000.0,0004=-0,08cm =\\
y=0,04x^2-0,08x\\
Yv=0.004(10)^2-0,08(10) =-0,04\rightarrow 9-0,4=8,6~m }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{X_v = 10=-\frac{b}{2a}\rightarrow b = -20a\\
(2,-0,144)\rightarrow -0,144 = a(2)^2+2b+c=0\rightarrow 4a+2b+c=0\\
\rightarrow -0,144 = 4a+2(-20a)\rightarrow -0,144=-36a\rightarrow a=0,004\therefore b = -2000.0,0004=-0,08cm =\\
y=0,04x^2-0,08x\\
Yv=0.004(10)^2-0,08(10) =-0,04\rightarrow 9-0,4=8,6~m }[/tex3]