Quadrados perfeitos

PrincesaAli · 2018-03-23T18:14:41-03:00

Encontre todos os pares de inteiros positivos (a, b) tais que a ^ 2 + a + 2b e b ^ 2 + b + 2a são quadrados perfeitos.

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Mar 2018 23 18:14

Quadrados perfeitos

Mensagem não lidapor PrincesaAli » 23 Mar 2018, 18:14

Mensagem não lida por PrincesaAli » 23 Mar 2018, 18:14

Encontre todos os pares de inteiros positivos [tex3](a, b)[/tex3] tais que [tex3]a ^ 2 + a + 2b[/tex3] e [tex3]b ^ 2 + b + 2a[/tex3] são quadrados perfeitos.

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Últ. msg por undefinied3 « 02 Dez 2015, 21:17
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 2
por cicero444 » 02 Dez 2015, 19:51 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Existe algum número da forma qqpp que seja quadrado perfeito, onde p e q são algarismos e q \neq 0?

Últ. msg

Um número qqpp pode ser escrito algebricamente como 1000q+100q+10p+p . Queremos que isto seja um quadrado perfeito, então:
1100q+11p=x^2 \rightarrow 11(100q+p)=x^2
Da relação acima, tiramos que x^2...

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Últ. msg por undefinied3
02 Dez 2015, 21:17
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Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por Brasileiro312 » 19 Jul 2018, 13:50 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Prova que nenhum número que a soma dos algarismos é igual a 15 é um quadrado perfeito.

Últ. msg

Um fato interessante que ajuda resolver muitos problemas envolvendo soma dos dígitos de um número, é que a soma dos algarismos de qualquer número deixa o mesmo resto que ele quando dividido por 9 ,...

1 Resp.

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04 Ago 2018, 00:19
Nova mensagem Quadrados perfeitos

Últ. msg por BotoCorDeRosa « 16 Out 2020, 16:21
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por BotoCorDeRosa » 16 Out 2020, 11:13 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Prove que se 2n+1 e 3n+1 são quadrados perfeitos, então 40|n .

Últ. msg

É verdade. já estava esquecendo do 3n+1, então tá provado. Valeu, Italo!!!!

4 Resp.

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Últ. msg por BotoCorDeRosa
16 Out 2020, 16:21
Nova mensagem Fatoração e quadrados perfeitos

Últ. msg por Kakashi « 20 Fev 2024, 10:45
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 3
por DudaS » 20 Ago 2023, 15:42 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Sejam K = {p1, p2, …, p2022} um conjunto de 2022 números primos distintos e S o conjunto dos números naturais que admitem apenas esses primos em sua fatoração. Qual a maior quantidade de elemento que...

Últ. msg

Sim, conta como paridade par.

3 Resp.

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Nova mensagem Enquadramento de raízes quadradas de nºs que não são quadrados perfeitos

Últ. msg por Carlosft57 « 21 Jan 2024, 05:34
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por Carlosft57 » 21 Jan 2024, 05:33 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

1.4 - Enquadramento de raízes quadradas de nºs que não são quadrados perfeitos - Tarefa 5 #1.4
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Conteúdos do manual...

Últ. msg

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
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Últ. msg por Carlosft57
21 Jan 2024, 05:34

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