Ensino Fundamental

Mensagem não lidapor **Babi123** » Sex 02 Mar, 2018 21:12

Os problemas deste livro (Problemas de Geometría y como Resolverlos - Editora Racso) são na maioria desse jeito mesmo, pouca informação e mais figura. Ao mesmo tempo que tem problemas extremamente enriquecedores/belos, e bem desafiadores, tbm pelo que vejo tem erros com relação a gabaritos, etc.

Mensagem não lidapor **jvmago** » Sex 02 Mar, 2018 21:14 · Mensagem não lida por **jvmago** » Sex 02 Mar, 2018 21:14

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Prolonga e dá para provar que alfa é 45

Mensagem não lidapor **jvmago** » Sex 02 Mar, 2018 21:17 · Mensagem não lida por **jvmago** » Sex 02 Mar, 2018 21:17

Agora é só brincar com semelhança pois [tex3]x[/tex3] vai seri alguma coisa raiz de 2

Mensagem não lidapor **jvmago** » Sex 02 Mar, 2018 21:23 · Mensagem não lida por **jvmago** » Sex 02 Mar, 2018 21:23

Uma coisa bem padrão desse livro é que todas as informações são utilizadas, é só imaginar alguma coisa sem sentido de encaixar tudo que vai sair

do desenho (vou usar os vértice do seu desenho, não do problema original) , DIC = DHC, então DI = DH, logo:

DC² = DH² + HC² = DI² + CH² = BD² cos²(a) + EC² sen²(a)

no problema original:
[tex3]BD^2 = AB^2 \cos^2 \alpha + CD^2 \sen (\alpha)[/tex3]

Mensagem não lidapor **jvmago** » Sex 02 Mar, 2018 21:31 · Mensagem não lida por **jvmago** » Sex 02 Mar, 2018 21:31

e morreu o problema ><

acho que falta aplicar uma lei dos senos ou alguma sacada esperta ainda

Mensagem não lidapor **jvmago** » Sex 02 Mar, 2018 21:35 · Mensagem não lida por **jvmago** » Sex 02 Mar, 2018 21:35

A parada é que estou ocupado em física mas, tenta fechar um triangulo retangulo prolongando DC ate encontrar o prolongamento de AB ai dá para brincar com angulos e senos de 45 por semelhança

[tex3]\frac{AB}{\sen(\theta)} = \frac{AD}{\sen(\theta + 90 -\alpha)}[/tex3]
e substituir o angulo alfa com a identidade [tex3]\tg \alpha = \frac ab[/tex3] talvez dê resultado

Mensagem não lidapor **jvmago** » Sex 02 Mar, 2018 22:35 · Mensagem não lida por **jvmago** » Sex 02 Mar, 2018 22:35

[tex3]sen(\theta + 90 -\alpha)=cos(\theta -\alpha)= cos(45 -\alpha)[/tex3] abre isso e vai ter um raiz de dois em evidência e dps brinca com a [tex3]tg[/tex3]

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