x+1, se 0 \leq x \leq 2 \\
5-x, se 2 < x \leq 5
\end{cases}[/tex3]
A área da região limitada por x=0, y=0 e pelo gráfico da f(x) é:
a)[tex3]\frac{15}{2}[/tex3]
b)8
c)[tex3]\frac{17}{2}[/tex3]
d)9
e)[tex3]\frac{19}{2}[/tex3]
Resposta
c
Ensino Médio ⇒ Função modular
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Fev 2018
28
00:22
Função modular
(CESGRANRIO) Seja f(x) = [tex3]\begin{cases}
x+1, se 0 \leq x \leq 2 \\
5-x, se 2 < x \leq 5
\end{cases}[/tex3]
A área da região limitada por x=0, y=0 e pelo gráfico da f(x) é:
a)[tex3]\frac{15}{2}[/tex3]
b)8
c)[tex3]\frac{17}{2}[/tex3]
d)9
e)[tex3]\frac{19}{2}[/tex3]
c
x+1, se 0 \leq x \leq 2 \\
5-x, se 2 < x \leq 5
\end{cases}[/tex3]
A área da região limitada por x=0, y=0 e pelo gráfico da f(x) é:
a)[tex3]\frac{15}{2}[/tex3]
b)8
c)[tex3]\frac{17}{2}[/tex3]
d)9
e)[tex3]\frac{19}{2}[/tex3]
c
"O ruim é que eu sou o teu freguês, tua vítima inquieta e ofegante que só descansa quando te aniquila e te transfere para o outro extremo. Para o teu azar eu tenho no meu peito o antídoto construído pelos teus filhos: A persistência."
-
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Fev 2018
28
07:31
Re: Função modular
Olá Henry,
para essa questão devemos fazer o esboço dos gráficos,segue a resolução:
x+1=y,[tex3]0\leq x\leq 2[/tex3]
[tex3]\therefore y=1\rightarrow x=0[/tex3]
[tex3]y=2\rightarrow x=1 [/tex3]
[tex3]y=3\rightarrow x=2 [/tex3]
Com essas informações nós esboçamos o gráfico.
5-x=5,2<x [tex3]\leq 5[/tex3]
[tex3]\therefore y=2\rightarrow x=3[/tex3]
[tex3]y=1\rightarrow x=4 [/tex3]
[tex3]y=0\rightarrow x=5[/tex3]
Com essas informações esboçamos o gráfico
Nosso gráfico final é
Perceba portanto que a área pedida é a área do triangulo+trapezio formados(temos um grafico dessas duas figuras mais bem representadas pelo post do csmarcel,logo abaixo),portanto temos 4+9/2=17/2
para essa questão devemos fazer o esboço dos gráficos,segue a resolução:
x+1=y,[tex3]0\leq x\leq 2[/tex3]
[tex3]\therefore y=1\rightarrow x=0[/tex3]
[tex3]y=2\rightarrow x=1 [/tex3]
[tex3]y=3\rightarrow x=2 [/tex3]
Com essas informações nós esboçamos o gráfico.
5-x=5,2<x [tex3]\leq 5[/tex3]
[tex3]\therefore y=2\rightarrow x=3[/tex3]
[tex3]y=1\rightarrow x=4 [/tex3]
[tex3]y=0\rightarrow x=5[/tex3]
Com essas informações esboçamos o gráfico
Nosso gráfico final é
- graphtutor.png (37.37 KiB) Exibido 1013 vezes
Última edição: Auto Excluído (ID:20047) (Qua 28 Fev, 2018 07:38). Total de 1 vez.
Fev 2018
28
07:34
Re: Função modular
sirisaac, você só cometeu um equívoco com relação ao cálculo da área. Veja o link que enviei na mensagem anterior. 
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