Ensino Médio ⇒ Equação de 2 grau - Soma e Produto Tópico resolvido

[skulllsux189]

A soma e o produto das raízes de uma equação de 2°grau, -3 e 9/4 , o vértice dessa equação é


Bem, a dúvida primordial dessa questão de soma e produtos, meio difíceis de visualizar, como resolver? Único jeito é tentativa? Não tenho cabeça pra isso.

Não possuo Gabarito

---

[jvmago]

[tex3]\begin{cases}
a+b=-3\rightarrow a=-3-b \\
a*b=\frac{9}{4}
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
a+b=-3\rightarrow a=-3-b \\
a*b=\frac{9}{4}
\end{cases}[/tex3]

[tex3]-3b-b^2=\frac{9}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-3b-b^2=\frac{9}{4}[/tex3]

[tex3]4b^2+12b+9=0\rightarrow (2b+3)^2=0\rightarrow b=-\frac{3}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4b^2+12b+9=0\rightarrow (2b+3)^2=0\rightarrow b=-\frac{3}{2}[/tex3]

[tex3]a=-\frac{3}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a=-\frac{3}{2}[/tex3]

[tex3]f(x)=(x+\frac{3}{2})^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=(x+\frac{3}{2})^2[/tex3]

é uma função de concavidade positiva e ponto mínimo = [tex3]-\frac{3}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-\frac{3}{2}[/tex3]

[skulllsux189]

verdade da pra fazer um sisteminha

[skulllsux189]

só to meio ruim em produtos notáveis, não entendi essa parte (2b+3)^2=0 <---- como do produto notável vc já sacou os valores de a e b da função?

[jvmago]

só to meio ruim em produtos notáveis, não entendi essa parte (2b+3)^2=0 <---- como do produto notável vc já sacou os valores de a e b da função?

Com o tempo isso vai se tornando natural se não tiver segurança, faça bhaskara e notará que [tex3]\Delta =0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta =0[/tex3]

e encontrará raízes iguais

[jvmago]

Quanto mais estudar, mais vezes você verá esses quadrados perfeitos