Pré-VestibularMACK 04 Função Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Fev 2018 21 13:55

MACK 04 Função

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20047) »

O número de soluções da equação x²=1-|x| é:
Resposta

2




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jvmago
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Re: MACK 04 Função

Mensagem não lida por jvmago »

para [tex3]x>0[/tex3]
[tex3]x^2+x-1=0[/tex3]
[tex3]\Delta =5[/tex3]
[tex3]x=\frac{-1-+\sqrt{5}}{2}[/tex3]
porém só é valido [tex3]\frac{-1+\sqrt{5}}{2}[/tex3]
Para [tex3]x<0[/tex3]
[tex3]\Delta <0[/tex3]

[tex3]x^2-x-1=0[/tex3]
[tex3]\Delta =5[/tex3]
[tex3]x=\frac{1+-\sqrt{5}}{2}[/tex3]

como só pode negativo
[tex3]x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}[/tex3]

Última edição: jvmago (Qua 21 Fev, 2018 14:14). Total de 1 vez.


Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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jvmago
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Re: MACK 04 Função

Mensagem não lida por jvmago »

Agora está certinho, tinha me equivocado


Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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Fev 2018 21 14:28

Re: MACK 04 Função

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20047) »

jvmago escreveu:
Qua 21 Fev, 2018 14:10
para [tex3]x>0[/tex3]
[tex3]x^2+x-1=0[/tex3]
[tex3]\Delta =5[/tex3]
[tex3]x=\frac{-1-+\sqrt{5}}{2}[/tex3]
porém só é valido [tex3]\frac{-1+\sqrt{5}}{2}[/tex3]
Para [tex3]x<0[/tex3]
[tex3]\Delta <0[/tex3]

[tex3]x^2-x-1=0[/tex3]
[tex3]\Delta =5[/tex3]
[tex3]x=\frac{1+-\sqrt{5}}{2}[/tex3]

como só pode negativo
[tex3]x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}[/tex3]
Eu resolvi da seguinte maneira,me diga se está correto fazer assim:

[tex3]x^{2}=|x|^{2}[/tex3]
[tex3]\therefore |x|^{2}+|x|-1=0[/tex3]
[tex3]|x|=t [/tex3]
[tex3]t^{2}+t-1=0[/tex3]
[tex3]t=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2} [/tex3]
[tex3]\therefore |x|=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}[/tex3] -->Não existe
[tex3]\therefore |x|=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}[/tex3]
[tex3]\therefore x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}[/tex3] e [tex3]x=\frac{+1-\sqrt{5}}{2}[/tex3] ->2 raízes
Última edição: Auto Excluído (ID:20047) (Qua 21 Fev, 2018 14:56). Total de 2 vezes.



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Re: MACK 04 Função

Mensagem não lida por jvmago »

Você me deu outra forma de sair e de maneira mais elegante


Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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Re: MACK 04 Função

Mensagem não lida por jvmago »

[tex3]x²=1-|x|[/tex3]
[tex3]2|x|=1[/tex3]
[tex3]|x|=1/2[/tex3]
[tex3]x=-+1/2[/tex3]


Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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Re: MACK 04 Função

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20047) »

jvmago escreveu:
Qua 21 Fev, 2018 14:32
Você me deu outra forma de sair e de maneira mais elegante
haha...eu tinha ficado em dúvida se o que eu fiz com o [tex3]x^{2}[/tex3] era correto ou não...valeu cara! abraços.



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Re: MACK 04 Função

Mensagem não lida por jvmago »

Não tinha pensando naquilo em primeiro momento, vivendo e aprendendo :D


Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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Re: MACK 04 Função

Mensagem não lida por jvmago »

jvmago escreveu:
Qua 21 Fev, 2018 14:10
para [tex3]x>0[/tex3]
[tex3]x^2+x-1=0[/tex3]
[tex3]\Delta =5[/tex3]
[tex3]x=\frac{-1-+\sqrt{5}}{2}[/tex3]
porém só é valido [tex3]\frac{-1+\sqrt{5}}{2}[/tex3]
Para [tex3]x<0[/tex3]
[tex3]\Delta <0[/tex3]

[tex3]x^2-x-1=0[/tex3]
[tex3]\Delta =5[/tex3]
[tex3]x=\frac{1+-\sqrt{5}}{2}[/tex3]

como só pode negativo
[tex3]x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}[/tex3]
Fui conversar com um amigo sobre essa ultima saída e pelo que ele disse, é mais interessante manter desta forma


Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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Re: MACK 04 Função

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20047) »

jvmago escreveu:
Qua 21 Fev, 2018 14:52
jvmago escreveu:
Qua 21 Fev, 2018 14:10
para [tex3]x>0[/tex3]
[tex3]x^2+x-1=0[/tex3]
[tex3]\Delta =5[/tex3]
[tex3]x=\frac{-1-+\sqrt{5}}{2}[/tex3]
porém só é valido [tex3]\frac{-1+\sqrt{5}}{2}[/tex3]
Para [tex3]x<0[/tex3]
[tex3]\Delta <0[/tex3]

[tex3]x^2-x-1=0[/tex3]
[tex3]\Delta =5[/tex3]
[tex3]x=\frac{1+-\sqrt{5}}{2}[/tex3]

como só pode negativo
[tex3]x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}[/tex3]
Fui conversar com um amigo sobre essa ultima saída e pelo que ele disse, é mais interessante manter desta forma
Editei ali em cima,na verdade é [tex3]x^{2}=|x|^{2}[/tex3] e não [tex3]x^{2}=|x|[/tex3]
Ele falou o porquê?




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