Ensino Médio ⇒ (PUC 2009) Análise Combinatória Tópico resolvido

[skulllsux189]

14. Na capital de um país próximo, os números de telefone têm seis algarismos, dos quais os três primeiros formam o prefixo 547. A operadora local de telefonia vai alterar o sistema, mantendo o prefixo 547, acrescentando o novo prefixo 548 e, além disso, aumentando o número de algarismos. Com base em tais afirmações, é CORRETO afirmar que:

A) Se, além do novo prefixo, os números de telefone passarem a ter oito algarismos, o número total de linhas disponíveis será igual a 199.998.
B) Se, além do novo prefixo, os números de telefone passarem a ter sete algarismos, o número total de terminais disponíveis aumentará em 19.000.
C) Com a mudança de seis para sete algarismos e com a inclusão do novo prefixo, o número de terminais disponíveis será 14 vezes maior.
D) Com a mudança de seis para oito algarismos e com a inclusão do novo prefixo, o número de terminais disponíveis será 48 vezes maior.
E) A inclusão de um novo prefixo gera um aumento de terminais disponíveis, maior do que o acréscimo de um algarismo aos seis já existentes.

Resposta

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Gabarito B

[petras]

(temos 10 possibilidades para cada algarismo)

Qtde atual terminais (547 - - -) = 10.10.10 = 1000
Nova Qtde (547 - - - -)= 10.10.10.10 = 10.000
(548 - - - -) = 10.10.10.10 = 10.000

Portanto temos um aumento de 10000 + 10000 -1000 = 19000


LETRA B