Pré-VestibularEpcar - fatoração Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Liss15
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Epcar - fatoração

Mensagem não lida por Liss15 »

O valor da expressão [tex3]\left(\frac{x^{-2}- y^{-2}}{x^{-1}+y^{-1}}\right). \left(\frac{x^{2}y+xy^{2}}{x^{2}-y^{2}}\right)[/tex3] em que x e y [tex3]\in \mathbb{R}\ast [/tex3] e [tex3]x\neq y[/tex3] e [tex3]x\neq - y[/tex3] é
A) -1
B) -2
C) 1
D) 2
Resposta

A

Última edição: Liss15 (Sáb 17 Fev, 2018 12:00). Total de 1 vez.


"O futuro pertence àqueles que acreditam na beleza de seus sonhos." - Eleanor Roosevelt

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WagnerMachado
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Re: Epcar - fatoração

Mensagem não lida por WagnerMachado »

I) [tex3][\frac{(\frac{1}{x})^2-(\frac{1}{y})^2}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}][/tex3] .[tex3]\frac{xy(x+y)}{(x+y)(x-y)}[/tex3]

II) [tex3]\frac{\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}}{\frac{y+x}{xy}}[/tex3] .[tex3]\frac{xy}{x-y}[/tex3]

III) [tex3]\frac{\frac{y^2-x^2}{x^2y^2}}{\frac{y+x}{xy}}[/tex3] .[tex3]\frac{xy}{x-y}[/tex3]

IV) [tex3]\frac{(y+x)(y-x)}{x^2y^2}[/tex3] .[tex3]\frac{xy}{y+x}[/tex3] .[tex3]\frac{xy}{x-y}[/tex3]

V) [tex3]\frac{y-x}{x-y}[/tex3]

Resposta: [tex3]\boxed{-1}[/tex3]

Última edição: WagnerMachado (Sáb 17 Fev, 2018 12:41). Total de 1 vez.


"É do fogo mais ardente que se forja o aço bom." Rumo ao Colégio Naval!

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Babi123
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Re: Epcar - fatoração

Mensagem não lida por Babi123 »

[tex3]\left(\frac{x^{-2}- y^{-2}}{x^{-1}+y^{-1}}\right). \left(\frac{x^{2}y+xy^{2}}{x^{2}-y^{2}}\right)[/tex3]
[tex3]\left(\frac{\frac{1}{x^2}- \frac{1}{y^2}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}\right). \left(\frac{xy(x+y)}{(x+y)(x-y)}\right)[/tex3]
[tex3]\left(\frac{\frac{y^2-x^2}{x^2\cdot y^2}}{\frac{y+x}{x\cdot y}}\right)\cdot\left(\frac{xy(x+y)}{(x+y)(x-y)}\right)[/tex3]
[tex3]\left(\frac{\frac{(y+x)(y-x)}{x^2\cdot y^2}}{\frac{y+x}{x\cdot y}}\right)\cdot\left(\frac{xy(x+y)}{(x+y)(x-y)}\right)[/tex3]
[tex3]\(\frac{(y+x)(y-x)}{(x\cdot y)(x\cdot y)}\)\cdot \frac{(x\cdot y)}{(y+x)}\cdot\left(\frac{xy(x+y)}{(x+y)(x-y)}\right) [/tex3]
Agora podemos fazer os cancelamentos:
[tex3]\(\frac{\cancel{(y+x)}(y-x)}{\cancel{(x\cdot y)}\cancel{(x\cdot y)}}\)\cdot \frac{\cancel{(x\cdot y)}}{\cancel{(y+x)}}\cdot\left(\frac{\cancel{xy}\cancel{(x+y)}}{\cancel{(x+y)}(x-y)}\right) [/tex3]
[tex3]\frac{(y-x)}{(x-y)}[/tex3]
[tex3]\frac{-(x-y)}{(x-y)}= \boxed{\boxed{-1}}[/tex3]



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Babi123
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Re: Epcar - fatoração

Mensagem não lida por Babi123 »

Estava digitando, enquanto o colega tinha enviado... :D



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Liss15
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Re: Epcar - fatoração

Mensagem não lida por Liss15 »

Bacanaa! Adorei as resoluções! Uma complementa a outra. Eu gosto de fazer igual a ti, Babi
Eu vou e corto tudo no final
Obrigada, Babi123 e WagnerMachado!



"O futuro pertence àqueles que acreditam na beleza de seus sonhos." - Eleanor Roosevelt

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