Ensino Médio ⇒ Fatoração Tópico resolvido

[Liss15]

Gente, eu to com essa expressão aqui
[tex3]\frac{-(x-y)}{xy}. \frac{xy(x+y)}{(x-y).(x+y)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{-(x-y)}{xy}. \frac{xy(x+y)}{(x-y).(x+y)}[/tex3]

[tex3]\frac{-(x+y)}{(x+y)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{-(x+y)}{(x+y)}[/tex3]

e no final disso daria -1

Mas eu gostaria de saber porque não poderia ser
[tex3]\frac{(x+y)}{(x+y)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{(x+y)}{(x+y)}[/tex3]

E daí daria 1. Pois, para mim eu faria o jogo de sinal ali com aquele menos [tex3]\frac{-(x-y)}{xy}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{-(x-y)}{xy}[/tex3]

e ficaria positivo
Porque não poderia ser assim?

Resposta

---

-1

[Babi123]

Liss15, se vc fazer o "jogo do sinal" não vai ser oq vc mostrou.

O correto é:
[tex3]-(x-y)=(-x+y) \ \ \ ou \ \ \ -(x-y)=(y-x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-(x-y)=(-x+y) \ \ \ ou \ \ \ -(x-y)=(y-x)[/tex3]

[Liss15]

Babi123, então, ficaria isso mesmo. Eu só não anotei de novo ali


[tex3]-(x-y)=(-x+y)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-(x-y)=(-x+y)[/tex3]

daí se ficaria [tex3]\frac{(-x+y)}{xy}. \frac{xy(x+y)}{(x-y).(x+y)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{(-x+y)}{xy}. \frac{xy(x+y)}{(x-y).(x+y)}[/tex3]

Simplificando daria 1 e não -1
mas porque?

[Babi123]

Não daria 1 jamais.
[tex3](-x+y)\neq (x+y)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](-x+y)\neq (x+y)[/tex3]

, o resultado de uma divisão só dá 1 quando os dois números são iguais.
Nesse seu caso, temos a divisão de dois números "iguais" mais com sinais contrários. O resultado dá -1.


Edit: não tinha observado oq vc tinha perguntado no final. Por isso tive q editar toda a msg.

[Liss15]

Babi123, eu ainda estou sem entender.. :/
porque o gabarito da questão é 1.

[Babi123]

Se a questão é exatamente isso: [tex3]\frac{-(x-y)}{xy}. \frac{xy(x+y)}{(x-y).(x+y)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{-(x-y)}{xy}. \frac{xy(x+y)}{(x-y).(x+y)}[/tex3]

. Desconsidere o gabarito, pois está errado. o resultado é -1.


Edit: Outra fato que não deve ser negligenciado é no comando do problema tem que ter a condição: [tex3]x\neq y[/tex3].

[Liss15]

Não daria 1 jamais.
[tex3](-x+y)\neq (x+y)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](-x+y)\neq (x+y)[/tex3]

, o resultado de uma divisão só dá 1 quando os dois números são iguais.
Nesse seu caso, temos a divisão de dois números "iguais" mais com sinais contrários. O resultado dá -1.


Edit: não tinha observado oq vc tinha perguntado no final. Por isso tive q editar toda a msg.

hmmmmm. Está começando a fazer sentido.. Eu vou postar a questão para tu veres.

[Liss15]

Não daria 1 jamais.
[tex3](-x+y)\neq (x+y)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](-x+y)\neq (x+y)[/tex3]

, o resultado de uma divisão só dá 1 quando os dois números são iguais.
Nesse seu caso, temos a divisão de dois números "iguais" mais com sinais contrários. O resultado dá -1.


Edit: não tinha observado oq vc tinha perguntado no final. Por isso tive q editar toda a msg.

Agora eu entendi KKKKK
Meu Deus! Verdade!
Fiz a divisão por polinômios ali e consegui entender! Dá -1 mesmo!
E eu pensando que por serem opostos iria simplificar
Obrigadão, Babi!!!