[tex3]\log_{2}[/tex3] ([tex3]9^{x-2}[/tex3] + 7) = 2 + [tex3]\log_{2}[/tex3] ([tex3]3^{x-2}[/tex3] +1)
Resposta
Resp. {2,3}
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Médio ⇒ Equação logaritmica Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Fev 2018
16
16:20
Equação logaritmica
Resolva a equação abaixo:
[tex3]\log_{2}[/tex3] ([tex3]9^{x-2}[/tex3] + 7) = 2 + [tex3]\log_{2}[/tex3] ([tex3]3^{x-2}[/tex3] +1)
Resp. {2,3}
[tex3]\log_{2}[/tex3] ([tex3]9^{x-2}[/tex3] + 7) = 2 + [tex3]\log_{2}[/tex3] ([tex3]3^{x-2}[/tex3] +1)
Resp. {2,3}
-
jvmago
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Fev 2018
16
16:29
Re: Equação logaritmica
[tex3]\log_{2}(9^{x-2}+7)=\log_{2}(4*(3^{x-2}+1))[/tex3]
Note que [tex3]9^{x-2}=(3^{x-2})^2[/tex3]
Faça uma subtituição [tex3]a=3^{x-2}[/tex3] e teremos
[tex3]a^2+7=4a+4[/tex3]
[tex3]a^2-4a+3=0[/tex3]
[tex3]\Delta =4[/tex3]
[tex3]a=1[/tex3] ou [tex3]a=3[/tex3]
Mas não queremos o valor de [tex3]a[/tex3] mas sim de [tex3]x[/tex3] ou seja:
[tex3]3^{x-2}=1[/tex3] ou [tex3]3^{x-2}=3[/tex3] pela igualdade de expoentes, [tex3]x=2[/tex3] ou [tex3]x=3[/tex3]
Note que [tex3]9^{x-2}=(3^{x-2})^2[/tex3]
Faça uma subtituição [tex3]a=3^{x-2}[/tex3] e teremos
[tex3]a^2+7=4a+4[/tex3]
[tex3]a^2-4a+3=0[/tex3]
[tex3]\Delta =4[/tex3]
[tex3]a=1[/tex3] ou [tex3]a=3[/tex3]
Mas não queremos o valor de [tex3]a[/tex3] mas sim de [tex3]x[/tex3] ou seja:
[tex3]3^{x-2}=1[/tex3] ou [tex3]3^{x-2}=3[/tex3] pela igualdade de expoentes, [tex3]x=2[/tex3] ou [tex3]x=3[/tex3]
Editado pela última vez por jvmago em 16 Fev 2018, 16:29, em um total de 2 vezes.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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