LaTeXMatrizes, Determinantes, Sistemas e Tabelas

Dicas e Dúvidas sobre LaTeX. Tire suas dúvidas aqui.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Karl Weierstrass
3 - Destaque
Mensagens: 717
Registrado em: Sex 29 Fev, 2008 02:06
Última visita: 18-01-17
Localização: Holos
Agradeceram: 28
Jul 2008 16 18:54

Matrizes, Determinantes, Sistemas e Tabelas

Mensagem não lida por Karl Weierstrass » Qua 16 Jul, 2008 18:54

Um código bastante útil é o \begin{array}{clr...rlc}{matriz, determinante, sistema ou tabela}\end{array}.

Uso

1) Matrizes e Determinantes:
  • a) Os parâmetros {clr...rlc} definem o alinhamento das colunas: l - à esquerda, c - centralizada ou r à direita. É possível utilizar alinhamentos diferentes para cada coluna da matriz ou determinante;
    b) As colunas são separadas pelo caracter &. Eventualmente pode ser necessário utilizar mais de um caracter & para obter um resultado melhor;
    c) As linhas são separadas por barras duplas (\\). O MimeTex lê a entrada da matriz ou determinante da seguinte forma: 1ª linha \\ 2ª linha \\ ... \\ nª linha
    d) Delimitadores (parênteses, colchetes, chaves, barras etc.): Para inserir os delimitadores, use os códigos \left e \right.
  • Exemplos: \left( matriz \right), \left[ matriz \right] e \left|determinante \right|.
  • (i) Alinhamento Centralizado:
    • [tex3]\left( \begin{array}{cc}
      -1 & 2 \\
      3 & -5
      \end{array} \right)[/tex3]
    • [tex3]\left[ \begin{array}{ccc}
      -1 & 2 & 3 \\
      3 & 5 & -6\\
      2 & 1 & -4
      \end{array} \right][/tex3]

    Código: Selecionar todos

    [tex3]\left( \begin{array}{cc}
    -1 & 2 \\ 
    3 & -5
    \end{array} \right)[/tex3]

    Código: Selecionar todos

    [tex3]\left[ \begin{array}{ccc}
    -1 & 2  & 3 \\ 
     3 & 5 & -6\\
     2 & 1  & -4
    \end{array} \right][/tex3]
  • (ii) Alinhamento Misto
    • [tex3]\left| \begin{array}{rcr}
      -1 & 2 & 3 \\
      3 & 5 & -6\\
      2 & 1 & -4
      \end{array} \right|[/tex3]

    Código: Selecionar todos

    [tex3]\left| \begin{array}{rcr}
    -1 & 2  & 3 \\ 
     3 & 5 & -6\\
     2 & 1  & -4
    \end{array} \right|[/tex3]
    • Aumentando o espaço entre as colunas:
    • [tex3]\left[ \begin{array}{rrcccrr}
      -1 &&& 2 && 3 \\
      3 &&& 5 && -6\\
      2 &&& 1 && -4
      \end{array} \right][/tex3]


      Observe que a cada caractere & adicionado, é necessário acrescentar um dos parâmetros c,l ou r.

    Código: Selecionar todos

    [tex3]\left[ \begin{array}{rrcccrr}
    -1 &&& 2  && 3 \\ 
     3 &&& 5 && -6\\
     2 &&& 1  && -4
    \end{array} \right][/tex3]
  • Como é possível perceber, para obter o alinhamento ideal (último exemplo), é necessário testar várias combinações dentre as possíveis para a matriz que desejamos representar.

2) Sistemas
  • Uma alternativa mais simples do que o código \begin{array}{sistema}\end{array} é o código \begin{cases}{sistema}\end{cases}.
  • Exemplo:
    • [tex3]\begin{cases}
      2x-5y+z=1 \\
      3x-y+2z=3 \\
      4x-y-3z=-1
      \end{cases}[/tex3]
  • Código: Selecionar todos

    [tex3]\begin{cases}
    2x-5y+z=1 \\
    3x-y+2z=3 \\
    4x-y-3z=-1
    \end{cases}[/tex3]
3) Tabelas
  • Estrutura de uma tabela:
    • \begin{array}{|c|c|c|...|c|}
      \hline 1ª linha \\
      \hline 2ª linha \\
      [tex3]\text{ }\vdots[/tex3]
      \hline nª linha\\
      \hline
      \end{array}
  • Exemplos:
  • (i) Tabela Básica
    • [tex3]\begin{array}{|c|c|}
      \hline \text{nota} & \text{alunos} \\
      \hline 8 & 10 \\
      \hline 9 & 15 \\
      \hline &
      \end{array}[/tex3]
    Observe que as linhas verticais são definidas juntamente com os parâmetros de alinhamento das colunas (|c|c|). As linhas horizontais são geradas pelo código \hline.
  • Código: Selecionar todos

    [tex3]\begin{array}{|c|c|} 
    \hline \text{nota} & \text{alunos} \\
    \hline 8 & 10  \\
    \hline 9 & 15 \\
    \hline   &
    \end{array}[/tex3]
  • (ii) Regra de Três
    • [tex3]\begin{array}{ccccccccc}
      \text{dias} &&& \text{horas} &&& \text{ton} \\
      30 &&& 10 &&& 20 \\
      20 &&& 5 &&& x \\
      \end{array}[/tex3]
  • Código: Selecionar todos

    [tex3]\begin{array}{ccccccccc} 
    \text{dias} &&& \text{horas} &&& \text{ton}  \\
    30 &&& 10 &&& 20  \\
     20 &&& 5 &&& x \\
    \end{array}[/tex3]
  • (iii) Estatística
    • [tex3]\begin{array}{rr|cc|cc|cc|cc}
      \hline x_i && f_i&&F_i&&x_if_i&&x_i^2f_i\\
      \hline 350 && 10 && 10 && 3500 && 1225000\\
      400 && 7 && 17 && 2800 && 1120000\\
      550 && 2 && 19 && 1100 && 605000\\
      2640 && 1 && 20 && 2640 && 6969600\\
      \hline \text{Total}&& n=20 && && \small\sum\large x_if_i=10040 && \small\sum\large x_i^2f_i=9919600\\
      \hline && && && &&
      \end{array}[/tex3]
  • Código: Selecionar todos

    [tex3]\begin{array}{rr|cc|cc|cc|cc}
    \hline x_i && f_i&&F_i&&x_if_i&&x_i^2f_i\\
    \hline 350 && 10 && 10 && 3500 && 1225000\\
          400 && 7 &&  17 &&   2800 && 1120000\\
          550 && 2 &&  19 &&   1100 && 605000\\
          2640 && 1 && 20 &&  2640 && 6969600\\
    \hline \text{Total}  && n=20  &&  && \small\sum\large x_if_i=10040 && \small\sum\large x_i^2f_i=9919600\\
    \hline && && && &&
    \end{array}[/tex3]
Todos os exemplos acima podem ser copiados. Em CÓDIGO: SELECIONAR TUDO, clique em SELECIONAR TUDO e copie com o botão direito do mouse pressionado. A seguir, cole o código e faça as modificações necessárias para a sua mensagem.

Editado pela última vez por Karl Weierstrass em Qua 16 Jul, 2008 18:54, em um total de 2 vezes.



Trancado
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg