Ensino Médio ⇒ Sistema de Numeração Decimal Tópico resolvido

[Weverlei]

Se o resultado de [tex3]100^{25}-25[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]100^{25}-25[/tex3]

é escrito na notação decimal a soma dos algarismos deste número é:

[Catador]

Vamos tentar fazer um raciocínio indutivo para encontrar algum padrão:
100 - 25 = 75
1000 - 25 = 975
10000 - 25 = 9975
100000 - 25 = 99975
1000000 - 25 = 999975
10000000 - 25 = 9999975
...............................
Veja que em [tex3]10^{n}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{n}[/tex3]

- 25 com n>2 temos a repetição n-2 algarismos "9" seguidos de 75, logo:
[tex3]100^{25}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]100^{25}[/tex3]

- 25 = [tex3]10^{50}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{50}[/tex3]

-25 = 9999...99975 (teremos 50-2 algarismos 9 seguidos de 75), portanto a soma dos algarismos será dada por (50-2).9+7+5= 444

[Catador]

Essa questão tem gabarito?

[Weverlei]

errou mano eu consegui fazer ela achei 444 o gabarito dela

[Catador]

Eu já arrumei ali em cima, pois ontem eu estava digitando de madrugada.
Cara a propósito, não sei se vc já leu as regras do fórum, mas é muito comum o pessoal postar questões aqui e colocar o gabarito pq no fundo a ideia do fórum é ajudar e não testar, e outra se vc soubesse como resolver de antemão, não iria postar aqui né, afinal é comum ter erros de atenção ou até mesmo se enganar na hora de digitar como vc mesmo fez numa questão bem BÁSICA de dízimas. Eu vi que o cara pacientemente digitou a solução para vc, e no final vc em posse do enunciado original usou a ideia do cara e disse que chegou na resposta. Eu não tenho nada contra vc, mas tem certos comportamentos que ajudam a melhorar a dinâmica do fórum, até mesmo pq todo mundo está aqui para se ajudar.

[Weverlei]

meu amigo eu não sabia como resolver porem vi uma explicação e consegui apenas isso.

[Weverlei]

não tô testando nada pois tem questões nessa folha que estou resolvendo que não tem alternativas e nem gabarito, porem essa tinha mais não postei, para evitar problemas irei posta a foto da folha, porém eu não sabia que dava pra postar a foto aqui, mais percebi que pelo link de uma foto ela vai.

[Catador]

Amigo, foi mau o meu comentário, eu sou novo aqui tb e não conheço muitas funcionalidades do fórum, e inclusive apanho um pouco ao digitar no latex.