Física ITrabalho Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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johnatta
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Trabalho

Mensagem não lida por johnatta »

O centro de massa de uma coluna cilíndrica de líquido está localizado na metade do comprimento da coluna. Calcule o trabalho necessário para elevar uma coluna de mercúrio (densidade 13,6 g.cm-3), de diâmetro 1,00 cm, a uma altura de 760 mm na superfície da Terra (g = 9,81 m.s-2).
Resposta

RESPOSTA 3,03 J

Última edição: caju (Qui 30 Nov, 2017 15:19). Total de 1 vez.
Razão: Retirar CAPS LOCK do título.



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Brunoranery
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Dez 2017 01 08:06

Re: Trabalho

Mensagem não lida por Brunoranery »

Olá johnatta,

Para calcularmos a massa da coluna, basta descobrirmos o volume referente à altura dada.

Volume do Cilindro:
V = [tex3]\pi r²h[/tex3]

Como a densidade está em cm³, transformamos tudo para centímetro.

V = 3,14 x 0,5² x 76
V = 59,66cm³

Como temos a densidade:

D = [tex3]\frac{m}{v}[/tex3]
13,6 = [tex3]\frac{m}{59,66}[/tex3]
m = 811,378g

Como no SI o trabalho é calculado com a massa em KG, temos: m = 0,811378 Kg

O trabalho em um deslocamento vertical é calculado com a mesma fórmula da energia potencial gravitacional, pois vai ser a força (mg) vezes o deslocamento (h). Assim, temos:

[tex3]\tau = mgh[/tex3]
Como o líquido está na metade, não vai subir 760mm, mas 380mm que é a metade.
Logo:

[tex3]\tau = 0,811378 x 9,81 x 0,38[/tex3]
[tex3]\tau [/tex3] = 3,024 J



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