Pré-Vestibular ⇒ (FGV - SP) Transformações e relações trigonométricas Tópico resolvido

[Jhonatan]

A expressão sen(a -x) + sen (2a -3x)/ cos (a-x) + cos (2a -3x) é o mesmo que:

a) -tg (a - 3x/2)
b) cotg (a - 3x/2)
c) -tg (3a/2 -2x)
d) cotg (3a/2 - 2x)
e) tg (2a/3 -2x)

R: e)

Pessoal, poderiam me ajudar nessa questão ? Obrigado.

ps: sen(a -x) + sen(2a - 3x) é o numerador, e cos(a -x) + cos(2a - 3x) é o denominador.

[alevini98]

[tex3]\frac{\sen(a-x)+\sen(2a-3x)}{\cos(a-x)+\cos(2a-3x)}\\\frac{\cancel{2}\sen\left(\frac{a-x+2a-3x}{2}\right)\cancel{\cos\left(\frac{a-x-2a+3x}{2}\right)}}{\cancel{2}\cos\left(\frac{a-x+2a-3x}{2}\right)\cancel{\cos\left(\frac{a-x-2a+3x}{2}\right)}}\\\tg\left(\frac{3a}{2}-2x\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sen(a-x)+\sen(2a-3x)}{\cos(a-x)+\cos(2a-3x)}\\\frac{\cancel{2}\sen\left(\frac{a-x+2a-3x}{2}\right)\cancel{\cos\left(\frac{a-x-2a+3x}{2}\right)}}{\cancel{2}\cos\left(\frac{a-x+2a-3x}{2}\right)\cancel{\cos\left(\frac{a-x-2a+3x}{2}\right)}}\\\tg\left(\frac{3a}{2}-2x\right)[/tex3]

Vi que não tem alternativa, mas eu conferi os meus resultados e estão corretos. Verifique se as alternativas foram corretamente digitadas.

[Jhonatan]

Amigo, muito obrigado pela ajuda, mas as alternativas foram digitadas corretamente. Caso não apareça ninguém com uma resolução que chegue ao gabarito, vou considerar erro na digitação da questão do livro. Obrigado.

[alevini98]

Caso queira conferir:

http://m.wolframalpha.com/input/?i=simp ... a-3x%29%29

[Jhonatan]

Amigo, se não for lhe incomodar, poderia me explicar como fez a questão ? Confesso que não entendi muito bem.

[Andre13000]

[tex3]\sen(a+b)=\sen a\cos b+\sen b\cos a
\sen(a-b)=\sen a\cos b-\sen b\cos a\\
\sen (a+b)+\sen(a-b)=2\sen a\cos b\\
a+b=u\\
a-b=v\\
\sen u+\sen v=2\sen \(\frac{u+v}{2}\)\cos\(\frac{u-v}{2}\)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sen(a+b)=\sen a\cos b+\sen b\cos a
\sen(a-b)=\sen a\cos b-\sen b\cos a\\
\sen (a+b)+\sen(a-b)=2\sen a\cos b\\
a+b=u\\
a-b=v\\
\sen u+\sen v=2\sen \(\frac{u+v}{2}\)\cos\(\frac{u-v}{2}\)[/tex3]

[Jhonatan]

Fantástico! Muito obrigado novamente, querido.

[Shan]

A expressão sen(a -x) + sen (2a -3x)/ cos (a-x) + cos (2a -3x) é o mesmo que:

a) -tg (a - 3x/2)
b) cotg (a - 3x/2)
c) -tg (3a/2 -2x)
d) cotg (3a/2 - 2x)
e) tg (2a/3 -2x)

R: e)

Pessoal, poderiam me ajudar nessa questão ? Obrigado.

ps: sen(a -x) + sen(2a - 3x) é o numerador, e cos(a -x) + cos(2a - 3x) é o denominador.

Olá camarada , realmente o Gabarito é letra E) contudo a alternativa é Nda e não tg(2a/3-2x)
Abraços!!