Pré-Vestibular ⇒ (UECE) Geometria Analítica - Circunferência Tópico resolvido

[Jhonatan]

No sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência inscrita no quadrado representado pela equação [tex3]|x| + |y| = 1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]|x| + |y| = 1[/tex3]

é:

a) [tex3]2x^2 + 2y^2 + 1 = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2x^2 + 2y^2 + 1 = 0[/tex3]

b) [tex3]x^2 + y^2 - 1 = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2 + y^2 - 1 = 0[/tex3]

c) [tex3]2x^2 + 2y^2 - 1 = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2x^2 + 2y^2 - 1 = 0[/tex3]

d) [tex3]x^2 + y^2 - 2 = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2 + y^2 - 2 = 0[/tex3]

Resposta

---

R: c)

Pessoal, poderiam me ajudar em mais essa de circunferência ? Obrigado novamente.

[jose carlos de almeida]

Vamos lá:
Para x = 0 temos y = -1 ou y = 1
Para y = 0 temos x = -1 ou x = 1
Logo os vértices do quadrado são: A(1,0) ; B(0,- 1) ; C(- 1, 0) e D(0,1)
Daí o lado do quadrado será igual a L = V2
O raio da circunferência inscrita será: r = L/2 ou seja r = V2/2
A equação será:

x² + y² = r²

x² + y² = (V2/2)^2 o que nos dá 2x² + 2y² - 1 = 0

Letra c

[Jhonatan]

Muito obrigado pela ajuda, amigo.