Ensino Médio ⇒ Função Quadrática Tópico resolvido

[Lucabral]

Um ônibus de 40 lugares transporta diariamente turistas de um determinado hotel para um passeio turístico pela cidade. Se todos os lugares estão
ocupados, o preço de cada passagem e R$ 20, 00. Caso contrario, para cada lugar vago, ser acrescida a importância de R$ 3, 00 ao preço de cada passagem. Assim, o faturamento da empresa de ônibus, em cada viagem, e dado pela função f(x) = (40 − x)(20 + x), onde x indica o numero de lugares vagos (0 ≤ x ≤ 40).

Qual o numero de lugares vagos no ´ onibus, em cada viagem, para que a empresa obtenha faturamento máximo?

DÚVIDA: Não entendi essa função faturamento. Não seria f(x)= (40-x).(20+3x)?

[snooplammer]

DÚVIDA: Não entendi essa função faturamento. Não seria f(x)= (40-x).(20+3x)?

Eu tinha pensando em x apenas ser independente preço, mas parece que seu raciocínio está correto

[Lucabral]

snooplammer, É que não consigo encontrar explicação lógica para não utilizar os R$3,00. Achei estranhão

[snooplammer]

Não entendi essa função faturamento. Não seria f(x)= (40-x).(20+3x)?

Mas observe que ao usar o (20+3x) o [tex3]x_v[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_v[/tex3]

iria da uma dizima. Logo, em questões desse tipo, é melhor resolver com a função dada. O x apenas define o número de lugares. Onde o faturamento é uma função do 2º grau, e dentro dessa função já está contabilizado o acréscimo de 3,00 quando achar a f(x) com [tex3]0\leq x\leq40[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0\leq x\leq40[/tex3]

[Lucabral]

Exato,deu 16.666666666666666666666666666667.

e dentro dessa função já está contabilizado o acréscimo de 3,00 quando achar a f(x) com 0≤x≤400≤x≤40

Pode ser,não consegui visualizar (mas na próxima sigo o enunciado mesmo)
Valeu pela ajuda

[MatheusBorges]

De duas uma
1 Acerta a questão. Ache o ponto máximo ou seja calcule o Yv e encontra a respostas(e acerta Rs)
2 Saber o porque da função. Pra min está esquisita também, supondo lotação máximo teremos 40.20=800(I)
e na função(40-x)(20+x)=y
Ficaria:
y=(40-40)(20-40)=0(II)

[tex3]800 \neq 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]800 \neq 0[/tex3]

[snooplammer]

y=(40-40)(20-40)=0(II)

Entendi o que quis dizer, mas quando tem 40 lugares vagos o faturamento realmente foi zero. Quando vou usou 0 em (I), automaticamente disse que não tem lugares vagos, logo teve lucro

[MatheusBorges]

y=(40-40)(20-40)=0(II)

Entendi o que quis dizer, mas quando tem 40 lugares vagos o faturamento realmente foi zero. Quando vou usou 0 em (I), automaticamente disse que não tem lugares vagos, logo teve lucro

A função dada é o faturamento (40-x)(20-x) se tivermos 40 pessoas faturou 0
Lembre que o faturamento é o quanto vendeu, se tem 40 pessoas é 40.R$20,00=R$800,00 de faturamento
Vamos esperar se alguém da uma clareada para nós.

[petras]

Lucabral, sua função está correta. O que está errado é o enunciado. O correto é acréscimo de R$1,00 para cada lugar vago.

[snooplammer]

Lucabral, sua função está correta. O que está errado é o enunciado. O correto é acréscimo de R$1,00 para cada lugar vago.

Estava com essa dúvida também, vlw petras