[tex3]\frac{x\sqrt{2}}{2}[/tex3]
IME / ITA ⇒ (Nivelamento IME/ITA) Geometria Plana
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 730
- Registrado em: Seg 06 Fev, 2017 16:29
- Última visita: 16-03-24
- Localização: CACEQUI RS
Nov 2017
03
18:27
(Nivelamento IME/ITA) Geometria Plana
Na figura: T e K são pontos de tangencia. O é centro y (b²+c²) - (m² + n²) = x², calcular HK.
[tex3]\frac{x\sqrt{2}}{2}[/tex3]
Resposta
[tex3]\frac{x\sqrt{2}}{2}[/tex3]
Última edição: caju (Qui 01 Fev, 2018 15:37). Total de 2 vezes.
Razão: Arrumar título
Razão: Arrumar título
Jan 2018
31
12:04
Re: (Nivelamento IME/ITA) Geometria Plana
:/ não consegui entender o enunciado, quem seria y?
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
-
- Mensagens: 730
- Registrado em: Seg 06 Fev, 2017 16:29
- Última visita: 16-03-24
- Localização: CACEQUI RS
Jan 2018
31
12:29
Re: (Nivelamento IME/ITA) Geometria Plana
O correto é "e" e não y.
Desculpas..
Um forte abraço...
Desculpas..
Um forte abraço...
Jan 2018
31
12:32
Re: (Nivelamento IME/ITA) Geometria Plana
estava aqui levando uma surra para descobrir esse y
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
-
- Última visita: 31-12-69
Jan 2018
31
19:45
Re: (Nivelamento IME/ITA) Geometria Plana
Outra dúvida, esse "X" por acaso seria o segmento [tex3]KC[/tex3]
?Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Fev 2018
01
15:28
Re: (Nivelamento IME/ITA) Geometria Plana
Supondo que BC seja diâmetro da semicircunferência (não sei como provar isso, mas essa semicircunferência está ai por algum motivo )
Disso sai que HK é altura relativa à hipotenusa do triângulo BHC, retângulo em H.
[tex3]HK^2 = BK \cdot KC [/tex3]
[tex3]HK^2 = BK \cdot (BC-BK) [/tex3]
[tex3]HK^2 = BK \cdot BC - BK^2 [/tex3]
[tex3]HK^2 = \sqrt{AK^2 - AB^2} \cdot \sqrt{AC^2-AB^2} - (AK^2 - AB^2) [/tex3]
[tex3]HK^2 = \sqrt{n^2 - c^2} \cdot \sqrt{b^2-c^2} - (n^2 - c^2) [/tex3]
[tex3]HK^2 = \sqrt{n^2 - c^2} \cdot (\sqrt{b^2-c^2} - \sqrt{n^2 - c^2}) [/tex3]
falta relacionar o m
Disso sai que HK é altura relativa à hipotenusa do triângulo BHC, retângulo em H.
[tex3]HK^2 = BK \cdot KC [/tex3]
[tex3]HK^2 = BK \cdot (BC-BK) [/tex3]
[tex3]HK^2 = BK \cdot BC - BK^2 [/tex3]
[tex3]HK^2 = \sqrt{AK^2 - AB^2} \cdot \sqrt{AC^2-AB^2} - (AK^2 - AB^2) [/tex3]
[tex3]HK^2 = \sqrt{n^2 - c^2} \cdot \sqrt{b^2-c^2} - (n^2 - c^2) [/tex3]
[tex3]HK^2 = \sqrt{n^2 - c^2} \cdot (\sqrt{b^2-c^2} - \sqrt{n^2 - c^2}) [/tex3]
falta relacionar o m
Última edição: Ittalo25 (Qui 01 Fev, 2018 15:30). Total de 1 vez.
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
-
- Última visita: 31-12-69
Fev 2018
01
16:27
Re: (Nivelamento IME/ITA) Geometria Plana
supondo o círculo maior sendo o ex-inscrito então [tex3]BT = KC[/tex3]
ou seja:
[tex3]BT = BC - BK[/tex3]
[tex3]2BCBK = BC^2 + BK^2 - BT^2 = b^2 - c^2 + n^2 -(c^2+BT^2) = b^2-c^2 + n^2-m^2[/tex3]
da resposta do ittalo:
[tex3]2HK ^2 = 2BK \cdot BC - 2BK^2 = 2BK BC -2(n^2-c^2) = (b^2+c^2)-(m^2+n^2) [/tex3]
ou seja:
[tex3]BT = BC - BK[/tex3]
[tex3]2BCBK = BC^2 + BK^2 - BT^2 = b^2 - c^2 + n^2 -(c^2+BT^2) = b^2-c^2 + n^2-m^2[/tex3]
da resposta do ittalo:
[tex3]2HK ^2 = 2BK \cdot BC - 2BK^2 = 2BK BC -2(n^2-c^2) = (b^2+c^2)-(m^2+n^2) [/tex3]
Fev 2018
02
14:34
Re: (Nivelamento IME/ITA) Geometria Plana
Por que um circulo ex-inscrito pode acarretar nisso?[tex3]BT = KC[/tex3]sousóeu escreveu: ↑Qui 01 Fev, 2018 16:27supondo o círculo maior sendo o ex-inscrito então
ou seja:
[tex3]BT = BC - BK[/tex3]
[tex3]2BCBK = BC^2 + BK^2 - BT^2 = b^2 - c^2 + n^2 -(c^2+BT^2) = b^2-c^2 + n^2-m^2[/tex3]
da resposta do ittalo:
[tex3]2HK ^2 = 2BK \cdot BC - 2BK^2 = 2BK BC -2(n^2-c^2) = (b^2+c^2)-(m^2+n^2) [/tex3]
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
-
- Última visita: 31-12-69
Fev 2018
02
16:25
Re: (Nivelamento IME/ITA) Geometria Plana
é uma propriedade famosa que o ponto médio do lado do triângulo também é ponto médio dos pontos de tangencia da inscrita e da ex-inscrita ao lado.
Seja uma triângulo ABC com E o ponto de tangencia da inscrita no lado [tex3]AC[/tex3] então [tex3]AE = p-a[/tex3]
e sendo D o ponto de tangência da ex-inscrita nesse lado: [tex3]CD = p-a[/tex3] (isso sai fácil do teorema de pitot no triângulo, só desenhar)
analogamente [tex3]CE = p-c[/tex3] e [tex3]AD = p-c[/tex3]
Seja uma triângulo ABC com E o ponto de tangencia da inscrita no lado [tex3]AC[/tex3] então [tex3]AE = p-a[/tex3]
e sendo D o ponto de tangência da ex-inscrita nesse lado: [tex3]CD = p-a[/tex3] (isso sai fácil do teorema de pitot no triângulo, só desenhar)
analogamente [tex3]CE = p-c[/tex3] e [tex3]AD = p-c[/tex3]
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 3 Respostas
- 648 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 0 Respostas
- 3453 Exibições
-
Última msg por pedrocg2008
-
- 1 Respostas
- 1572 Exibições
-
Última msg por guila100
-
- 1 Respostas
- 1289 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 1 Respostas
- 1512 Exibições
-
Última msg por LostWalker