Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória - PFC Tópico resolvido

[Liss15]

(Pucrj 2012) Seja A o conjunto dos números inteiros positivos com três algarismos. Seja B o subconjunto de A dos números ímpares com três algarismos distintos. Quantos elementos tem o conjunto B?


a) 125 b) 168 c) 320 d) 360 e) 900

Resposta

---

Gabarito: C

[demac]

Números ímpares:

__ __ 1 [tex3]\rightarrow 8*8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow 8*8[/tex3]

__ __ 3 [tex3]\rightarrow 8*8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow 8*8[/tex3]

__ __ 5 [tex3]\rightarrow 8*8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow 8*8[/tex3]

__ __ 7 [tex3]\rightarrow 8*8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow 8*8[/tex3]

__ __ 9 [tex3]\rightarrow 8*8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow 8*8[/tex3]

=64*5 = 320 Letra C

Nos 5 casos:
8 possibilidades para o primeiro número ,porque têm-se (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) mas não pode ser o zero ( pois não seriam três algarismos) e nem o que já está sendo usado no último (1,3,5,7 ou 9).
8 possibilidades para o segundo número, porque não se pode usar o primeiro número colocado e nem o último, mas o zero pode entrar dessa vez.