Ensino Médio ⇒ Área de um Cilindro Circunscrito a um Prisma Tópico resolvido

[ismaelmat]

5.511-Considere a definição: "Um cilindro circular está circunscrito a um prisma se, e somente se, os vértices do prisma pertencem às circunferências das bases do cilindro. Nesse caso, dizemos também que o prisma está inscrito no cilindro".

De acordo com essa definição calcule a área total de um cilindro circular circunscrito a um prisma triangular regular de altura 10cm e aresta da base 4 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

cm.

Gabarito:

Resposta

---

112 [tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

cm²

[jomatlove]

Resolução:
1.[tex3]l_{3}=r\sqrt{3}\rightarrow 4\sqrt{3}=r\sqrt{3}\rightarrow r=4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]l_{3}=r\sqrt{3}\rightarrow 4\sqrt{3}=r\sqrt{3}\rightarrow r=4[/tex3]

(relação entre o raio e o lado do triangulo equilátero inscrito)

2.[tex3]A_{t}=2\pi r^{2}+2\pi rh=2\pi .4^{2}+2\pi .4.10=32\pi +80\pi =112\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A_{t}=2\pi r^{2}+2\pi rh=2\pi .4^{2}+2\pi .4.10=32\pi +80\pi =112\pi [/tex3]

3.[tex3]\therefore \boxed{A_{t}=112\pi cm^{2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\therefore \boxed{A_{t}=112\pi cm^{2}}[/tex3]