Hola.
Pensei que era para usar a base [tex3]ABCD.[/tex3]
- tri.gif (7.74 KiB) Exibido 1389 vezes
[tex3]V= a^3\\
216 =a^3\\
a = 6m[/tex3]
de cada aresta.
No [tex3]\Delta ABD[/tex3]
, temos que [tex3]DB[/tex3]
é a diagonal da base, então:
[tex3]DB^2= AB^2 + AD^2\\
DB^2= 6^2 + 6^2\\
DB = \sqrt{72}[/tex3]
Logo, [tex3]DB[/tex3]
está dividido em [tex3]3[/tex3]
partes iguais de [tex3]\sqrt{72}[/tex3]
No [tex3]\Delta BDE[/tex3]
, temos que [tex3]EB[/tex3]
é diagonal do cubo, então:
[tex3]EB^2=ED^2 + DB^2\\
EB^2 = 6^2 + \(\sqrt{72}\)^2\\
EB^2 = 36 + 72\\
EB = \sqrt{108}[/tex3]
Sendo assim [tex3]EB [/tex3]
está dividido em [tex3]3[/tex3]
partes iguais de [tex3]\frac{\sqrt{108}}{3}.[/tex3]
No [tex3]\Delta PRB[/tex3]
, temos:
[tex3]PR^2 = PB^2 – RB^2\\
PR^2 = \(\frac{\sqrt{108}}{3}\) + \(\frac{\sqrt{108}}{3}\)^2 – \(\frac{\sqrt{72}}{3}\)+\(\frac{\sqrt{72}}{3}\)^2\\
Pr^2 = \(2*\frac{\sqrt{108}}{3}\)^2 – \(2*\frac{\sqrt{72}}{3}\)^2\\
PR^2 = \frac{4*108}{9}- \frac{4*72}{9}\\
PR^2 = 4*42-4*8\\
PR^2 = 48-32\\
PR^2 = 16\\
PR=4m[/tex3]
