Matrizes e determinantes

Ensino Superior ⇒ Matrizes e determinantes Tópico resolvido

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paulamaia07: Mensagens: 2; Registrado em: 03 Set 2017, 16:12; Última visita: 04-09-17

Set 2017 03 16:14

Matrizes e determinantes

Mensagem não lidapor paulamaia07 » 03 Set 2017, 16:14

Mensagem não lida por paulamaia07 » 03 Set 2017, 16:14

Sejam B e C matrizes 3 × 3 tais que det(B) = 10 e det(C) = −4. Se D = (2BC)^−1, calcule o
determinante de D.

Editado pela última vez por paulamaia07 em 03 Set 2017, 16:20, em um total de 1 vez.

paulamaia07

jomatlove: Mensagens: 1051; Registrado em: 05 Jun 2014, 19:38; Última visita: 16-08-21; Localização: Arapiraca-AL; Agradeceu: 92 vezes; Agradeceram: 468 vezes

Set 2017 03 19:33

Re: Matrizes e determinantes

Mensagem não lidapor jomatlove » 03 Set 2017, 19:33

Mensagem não lida por jomatlove » 03 Set 2017, 19:33

Resolução:
Devemos usar duas importantes propriedades dos determinantes.
Se A é uma matriz inversível de ordem n,então podemos escrever:
[tex3]\det A^{-1}=\frac{1}{\det A}[/tex3]
[tex3]\det(k.A)=k^{n}.\det A[/tex3]
Com relaçao à questão:
[tex3]D=(2BC)^{-1} [/tex3]
[tex3]\det D=\det(2BC)^{-1}[/tex3]
[tex3]\det D=\frac{1}{\det(2AC)}[/tex3]
[tex3]\det D=\frac{1}{2^{3}.detB.detC}[/tex3]
[tex3]\det D=\frac{1}{8.10.(-4)}[/tex3]
[tex3]\therefore \boxed{det D=-\frac{1}{320}}[/tex3]

Editado pela última vez por jomatlove em 03 Set 2017, 21:45, em um total de 1 vez.

Imagination is more important than
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jomatlove

paulamaia07: Mensagens: 2; Registrado em: 03 Set 2017, 16:12; Última visita: 04-09-17

Set 2017 04 07:03

Re: Matrizes e determinantes

Mensagem não lidapor paulamaia07 » 04 Set 2017, 07:03

Mensagem não lida por paulamaia07 » 04 Set 2017, 07:03

Muito obigada jomatlove!

paulamaia07

jomatlove: Mensagens: 1051; Registrado em: 05 Jun 2014, 19:38; Última visita: 16-08-21; Localização: Arapiraca-AL; Agradeceu: 92 vezes; Agradeceram: 468 vezes

Set 2017 04 09:40

Re: Matrizes e determinantes

Mensagem não lidapor jomatlove » 04 Set 2017, 09:40

Mensagem não lida por jomatlove » 04 Set 2017, 09:40

paulamaia07 escreveu: ↑04 Set 2017, 07:03 Muito obigada jomatlove!

Nao há de quê.Fico feliz em ter ajudado.
Um carinhoso abraço!

Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)

jomatlove

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Últ. msg por jedi « 11 Jul 2014, 19:38
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por cava107 » 11 Jul 2014, 18:31 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

E aí pessoal, beleza? To tentando fazer essa questão aí, a letra a cheguei na resposta: 8+sen(x)cos(x) e tenho certeza que está correta, já a letra b não estou conseguindo entender. Podem me ajudar?...

Últ. msg

det(A)=1.sen(x).cos(x)+2.2.2+0.0.0-0.2.sen(x)-1.2.0-2.0.cos(x)

det(A)=sen(x).cos(x)+8

det(A)=\frac{2.sen(x).cos(x)}{2}+8

det(A)=\frac{sen(x).cos(x)+cos(x).sen(x)}{2}+8...

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Primeira Postagem

(UFC-CE) Sejam A e B matrizes 3x3 tais que detA = 3 e detB = 4 . Então det(A . 2B) vale:

a) 32
b) 48
c) 64
d) 80
e) 96

Últ. msg

Olá, daniel.

Do Teorema de Binet, \det (AB) = \det A \cdot \det B . Assim, \det(A \cdot 2B) = \det A \cdot \det(2B) .

Sendo B 3x3, e \det B = 4 , \det 2B = 2^3 \cdot 4 = 32 .

Assim, \det A \cdot...

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por paulomm » 04 Dez 2014, 16:54 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Uma matriz A de segunda ordem é formada da seguinte forma: Os elementos a_{ij} , onde i=j obedecem à lei 2^{x}+i+j , os elementos i\neq j obedecem à lei 2^{x}+i-j . Sabendo que o determinante da...

Últ. msg

Refiz todas as contas aqui, e você tem razão, há algo errado ai...

\begin{pmatrix}
a_{1,1} & a_{1,2} \\
a_{2,1} & a_{2,2} \\
\end{pmatrix}

a_{1,1} = 2^{x} + 2 = 2^{x} + 2
a_{1,2} = 2^{x} + 1...

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Nova mensagem Matrizes e Determinantes

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por mlcosta » 08 Dez 2015, 12:23 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Sejam as matrizes A = \begin{pmatrix}
2 & -3 & 4 & 1 \\
5 & 0 & 1 & 3 \\
-3 & 5 & 3 & 2 \\
0 & 1 & -5 & \alpha \\
\end{pmatrix} e B = \begin{pmatrix}
0 & 3 & -4 & -1 \\
2 & 1 & 1 & 1 \\
-1 & -2...

Últ. msg

Olá, pessoal.

Seria interessante dizer que, antes de Chió, foi trocado a segunda coluna com a primeira e, em seguida, trocado a primeira linha com a segunda. Como houve duas trocas, o determinante...

2 Resp.

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Últ. msg por jrneliodias
09 Dez 2015, 06:31
Nova mensagem (AFA 2009) Matrizes e Determinantes

Últ. msg por brunoafa « 08 Jul 2016, 00:02
Enviado em IME / ITA
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por brunoafa » 07 Jul 2016, 23:57 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Analise as preposições e classifique-as em verdadeiro (V) ou falso (F).

( ) Seja A uma matriz quadrada de ordem 2 em que \det(3A)=36 . Se dividirmos a 1a linha de A por 2 e multiplicarmos a 2a...

Últ. msg

Resolvido.

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Últ. msg por brunoafa
08 Jul 2016, 00:02

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