Pré-Vestibular ⇒ UFAM 2016 (Processos de Eletrização) Tópico resolvido

[rayssa1234]

Num experimento realizado no laboratório de
eletricidade, quatro esferas metálicas idênticas, A, B,
C e D, apoiadas em suportes isolantes, se
encontravam inicialmente neutras e separadas. Elas
foram eletrizadas, de modo que Qa = Q, Qb = −Q/ 2 e
com os valores das cargas Qc e Qd desconhecidos.
Em seguida, realizou-se a seguinte sequência de
procedimentos:
I. As esferas A e B foram colocadas em contato e
novamente separadas.
II. As esferas A e C foram colocadas em contato e
novamente separadas.
III. As esferas B e D foram colocadas em contato e
novamente separadas.
IV.Verificou-se ao final que as esferas A e C ficaram
com cargas Q/ 2 e as esferas B e D, com cargas
−Q/ 2.
A partir dessa sequência de procedimentos, podemos
afirmar que as cargas, inicialmente desconhecidas,das
esferas C e D, valiam, respectivamente:
a) −Q/ 2 e Q/ 2
b) Q/ 2 e −Q/ 2
c) −3Q/4 e −5Q/ 4
d) 3Q/ 4 e −5Q/ 4
e) 3Q/ 4 e 5Q/ 4

[jedi]

quando duas esferas idênticas se tocam elas trocam carga até que a carga das duas sejam iguais
sendo A1, B1, C1, D1 o estado inicial de cada esfera, A2 e B2 o estado após a primeira troca de cargas, A3 e B3 o estado após a segundo troca de cargas então:

[tex3]A_2=B_2=\frac{A_1+B_1}{2}=\frac{Q+\frac{-Q}{2}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A_2=B_2=\frac{A_1+B_1}{2}=\frac{Q+\frac{-Q}{2}}{2}[/tex3]

[tex3]A_f=B_f=\frac{Q}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A_f=B_f=\frac{Q}{4}[/tex3]

[tex3]A_3=C_2=\frac{C_1+A_2}{2}=\frac{Q}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A_3=C_2=\frac{C_1+A_2}{2}=\frac{Q}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{C_1+\frac{Q}{4}}{2}=\frac{Q}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{C_1+\frac{Q}{4}}{2}=\frac{Q}{2}[/tex3]

[tex3]C_1=\frac{3Q}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_1=\frac{3Q}{4}[/tex3]

[tex3]B_3=D_2=\frac{D_1+B_2}{2}=\frac{-Q}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B_3=D_2=\frac{D_1+B_2}{2}=\frac{-Q}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{D_1+\frac{Q}{4}}{2}=\frac{-Q}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{D_1+\frac{Q}{4}}{2}=\frac{-Q}{2}[/tex3]

[tex3]D_1=-\frac{5Q}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]D_1=-\frac{5Q}{4}[/tex3]

portanto a letra d) é a correta